REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
Ni les questions politiques ni les questions reli- 
gieuses (1) ne l’ont passionné, au moins en apparence. 
Chez lui la pensée absorbait toutes les puissances de la 
vie. Quelle était donc cette pensée ? 
Quoique l’œuvre scientifique de M. Poincaré soit 
infiniment plus importante, on n’en trouvera ici qu’une 
brève analyse et, au contraire, l’œuvre j)liiloso'phique 
nous retiendra plus longuement. 
TRAVAUX SCIENTIFIQUES 
Dans sa thèse, M. Poincaré a établi un théorème 
fondamental sur les fonctions implieites. Soit une fonc- 
tion ^ définie par la relation analytique : 
F(2, « 1 , ^ 2 , ... Xn) = 0. 
Si, en un point, les dérivées, par rapport à xr, sont 
nulles jusqu’à l’ordre/» — 1, celle d’ordre/» n’étant pas 
nulle, on est ramené aux fonctions algébriques^ c’est- 
à-dire que J satisfait à une relation du type suivant : 
+ ••• + Aj 2 -f- A„ = 0. 
Grâce à ce théorème, M. Poincaré pousse la discus- 
sion des équations linéaires aux dérivées partielles 
infiniment plus loin que Cauchy, M"'® Kowaleska, 
Fuchs, Briot et Bouquet (2). 
(1) Je ne saurais mieux faire que de reproduire les pieuses paroles pro- 
noncées par M. Bigourdan aux funérailles d’Henri Poincaré : «... Et vous, 
bien cher et regretté Confrère, vous qui avez tant exploré le domaine de 
\' inconscient, vous avez laissé ignorer quelle était au juste l’idée que votre 
puissant esprit s’était faite du monde mystérieux où vous venez d’entrer. 
C’est parce qu’on n’y fait pas acception des personnes, que vous comptiez 
pour si peu les honneurs qui sont venus vous chercher en foule. Mais l’amour 
sincère de la vérité et de la justice, la bonté, le vrai désintéressement, toutes 
les vertus enfin que nous vous avons connues, vous y ont fait cortège. Aussi, 
je ne vous dis pas adieu, mais au revoir dans cet au delà que la raison entre- 
voit, (jue le cœur devine, et' où la paix est promise aux hommes de bonne 
volonté. » (Bull, astrox., t. XXIX, septembre 1912, p. 364). 
(2) Traité d’Anahjsc de ,M. E. Picard, tome 111. 
