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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
Construisons la courbe ainsi définie, c’est-à-dire 
plaçons-nous dans le domaine réel (i). Nous abandon- 
nons ainsi le point de vue de Briot et Bouquet, lesquels 
se contentaient, provisoirement et par nécessité, d’étu- 
dier la courbe au voisinage <J' un goint singulier ^ étude 
locale, étriquée. M. Poincaré cberche la forme de la 
courbe, étude qualitative, et il distingue quatre sortes 
de points singuliers : 
P les cols, où passent deux courbes ; 
2° les nœuds, où l’on a une infinité de courbes ; 
3“ les foyers, autour desquels les courbes tournent 
en spirale ; 
4’ les centres, autour desquels les courbes se suc- 
cèdent comme des anneaux de plus en plus rétrécis. 
Si l’on passe du plan à l’espace, avec les équations 
dx di! dz 
X, Y, Z étant des pol 3 momes en x, y, s, la discussion 
se complique infiniment. M. Poincaré distingue : 
P les nœuds, où passent toutes les solutions qui sont 
assez proches du point singulier ; 
2° les cols, où viennent converger une infinité de 
courbes formant une surface et où passe, en outre, une 
autre courbe ; 
3“ les foyers, où passe une seule solution, les autres 
se rapprochant asymptotiquement en spirale ; 
4“ les cols foyers, où passe une seule solution, les 
autres se rapprochant asymptotiquement en formant 
une surface. 
11 y a, en outre, la question de la stabilité, dont l’in- 
térêt est évident au point de vue de la Mécanique céleste. 
(I) Journal de Mathématiques, 3’’ série, lomes 7 et 8 ; 4= série, t. 1 et 2. 
