HENRI POINCARÉ 
une théorie très classique, avec un maître qui prendra 
la peine d’animer devant vous ces squelettes que sont 
les chapitres d’un livre, si vous savez bien retrouver 
activement une doctrine bien exposée, présentez-vous 
à l’Ecole Polytechnique; vous réussirez. 
Si vous pouvez assez bien, tout seul, découvrir la 
sève invisible qui cii'cule dans une doctrine en évolu- 
tion, si vous savez voir ce qui manque à cette doctrine, 
comme résultats, ou comme méthode, si vous pouvez 
ajouter quelque chose à la vie de cette doctrine, vous 
serez docteur ès sciences. 
Si l’etFort que représente une thèse de doctorat ès 
sciences, en France, est pour vous un jeu d’enfant; si 
vous saisissez la vie de toutes les doctrines au point de 
les perfectionner toutes ; si vous découvrez des rela- 
tions entre des doctrines qui paraissaient au commun 
des mortels hétérogènes, d’essence différente, si vous 
savez créer, à jet continu, des êtres algébriques bien 
constitués, qui en engendreront beaucoup d’autres... 
alors vous êtes M. Henri Poincaré. 
On voit la gradation ; pour faire des mathématiques, 
la logique ne suffit pas, l’érudition ne suffit pas; il faut 
prévoir de longs enchaînements d’idées et d’idées 
encore imprécises, qui se préciseront peu à peu, se 
cristalliseront. 
Et c’est ce que l’on nomme l’intuition mathématique. 
Il J a, pour le profane, un fait brut, un théorème, une 
théorie, et le géomètre est celui qui découvre la vie 
cachée, le dynamisme oliscur de la théorie ébauchée, 
au point d’enrichir cette vie, ce djmamisme. 
Sans doute, chez certains savants, cette intuition est 
une intuition géométrique et, en écrivant des formules^ 
ce sont des figures qu’ils voient dans le fond de leur 
cerveau ; ils traduisent des imao’es. 
D’autres savants n’ont point constamment cette 
