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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES 
I 
DE « l’idée » d’espace ET DE TEMPS 
Les aspects de celte œuvre qui nous paraissent le plus contes- 
tables et nous occuperont d’abord, porterontsur ces deuxpoints : 
L’origine des notions d’espace et de temps, et surtout la pié- 
tendue séparalion substantielle de l’ànie et de l’esprit. 
Par un examen approfondi de la conception de l’espace et de 
celle du temps, dans lequel il fait intervenir les trois géométries 
d’Luclide, de Lobatchefski et de Riemann, l’auteur arrive à 
cette conclusion que la première, seide pratique et seule con- 
forme à la réalité, a son point de départ dans l’observation (1), 
qu’elle a par suite une origine physiologique. 
11 est inutile d’entrer ici dans les considérations des formes 
d’espace plan, l’espace d’Euclide, pseudo-sphérique, l’espace de 
Lobatchefski, et sphérique, l’espace de Riemann. Ou plutôt le 
seul espace <à considérer est l’espace tà trois dimensions sur lequel 
est fondée la géométrie euclidienne. La « mesure de courbure 
positive », base de la géométrie dans l’espace sphérique, et la 
« mesure de courbure négative », base de la géométrie pseudo- 
sphérique, importent peu au point que nous avons à envisager, 
si ce n’est pour reconnaître, avec Melmholtz, que l’origine pure- 
ment empirique des axiomes d’Euclide est prouvée par la possi- 
bilité meme Admaginer des espaces pseudo-sphériques et sphé- 
riques, où les axiomes d’Euclide ne seraient pas valables (p. (ib). 
Ouaiit à la réalité objective de l’espace, l’auteur la soutient à 
l’encontre de la doctrine de Kant, en vertu de la loi de causalité, 
attendu que, en dehors de cette réalité déjective, ne seraient 
(D C’est là une méprise fréquente parmi les profanes sur les principes de 
la géométrie. Citons, pour la redresser, ce passage emprunté à iM. P. Mansion, 
Hevue néo-scolastique, 1908, t. XV, pp. 446-447 : « Les géomètres non eucli- 
diens ont établi l’égale valeur logique des géométries euclidienne, lobat- 
chefskienne, riemannienne ; ces (/éomélries, aussi i>eu différentes que l’on 
veut l’une de l’autre, expliquent également bien les propriétés île l’espace réel. 
En particulier, comme Gauss l’a dit : a priori, il est impossible de savoir si la 
conslante sjiatiale est infinie ou non, si la géométrie est euclidienne ou non. 
A posteriori, la constante spatiale ne pouvant jamais être déterminée (|u’ap- 
proximativement, on ne peut jamais savoir, pur l’observation ou l’expérience, 
si la géométrie physique est euclidienne, même si elle l’est réellement. » 
N. b. L. IL 
