LA VEUGLE M E NT SCIENTIFIQUE. 
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l’infini absolu considéré dans la grandeur (i). Mais nous la 
croyons à la fois inexacte et insuffisante. 
Elle est inexacte. Qu’est-ce en effet que le nombre en 
général? Qu’est-ce que les nombres dont on étudie les pro- 
priétés et les relations en arithmétique? Ce ne sont certaine- 
ment ni des substances, ni des phénomènes. On les appelle 
abstraits , parce que, pour les considérer en eux-mêmes, nous 
devons les abstraire des concepts composés que nous formons 
dans nos jugements ordinaires. Qu’on les appelle, si l’on 
veut, des abstractions, qu’on les mette si l’on veut, fort au- 
dessous des substances et même des phénomènes ; mais qu’on 
ne dise pas qu’ils 11e sont rien; car les belles théories dont 
ils sont le sujet prouvent assez clairement qu’ils ont des pro- 
priétés. A un certain point de vue, ces êtres abstraits ont sur 
les substances tinies et sur les phénomènes une véritable 
supériorité. Ce qu’ils sont, ils le sont nécessairement , leur 
existence et toutes leurs propriétés intrinsèques sont néces- 
saires, elles ne peuvent pas ne pas être. Que peut dès lors 
signifier, quand on la leur applique, cette distinction de Fac- 
tuel et du potentiel ? Appliqués à une substance contingente , 
à ses phénomènes, ces mots se comprennent parfaitement; 
car tout cela se conçoit clairement comme étant en acte ou 
en puissance, comme réellement existant, ou comme simple- 
ment possible. Mais on ne peut transporter cette distinction 
aux choses nécessaires. S’il arrive que, en le faisant, l’esprit 
ne croie pas faire un non-sens, c’est ou bien qu’en réalité,, 
sous ces mots trompeurs, il suppose quelque autre distinction 
confusément entrevue, ou qu’au lieu de songer aux nombres 
abstraits, il pense à ce qu’on appelle parfois des nombres 
concrets, aux choses contingentes que les nombres contri- 
buent à déterminer. Dans l’un et l’autre cas, il fait une opé- 
ration inexacte, qui le tire peut-être d’un embarras présent,, 
mais qui ne peut lui donner la claire vue de la vérité. 
Je dis en outre que cette distinction est insuffisante. Elle 
(1) Ibid. t. V, p. 1. Rome 1807. 
