l’aveuglement scientifique. 
557 
quelque chose de plus, que la géométrie est obligée de faire 
pour ses principes ce que le calcul infinitésimal a fait pour 
les siens, et que jusque là notre raison ne peut se déclarer 
satisfaite. Ainsi en est-il de la question qui nous occupe. 
Les formules inexactes imaginées pour la résoudre font sur 
nous le même effet que les premières définitions et les pre- 
mières propositions de la géométrie, relatives au plan, à la 
ligne droite, aux parallèles. Nous sentons tout d’abord que, 
malgré leur imperfection, elles recouvrent la vérité. Dire 
pourquoi, nous ne le saurions; car au fond cela reviendrait 
à les corriger. Mais, sans pouvoir rendre parfaitement rai- 
son de notre certitude, nous avançons libres de scrupules et 
de craintes à travers les recherches ultérieures dont elles 
sont le point de départ. Ce n’est peut-être pas philosophique, 
ce n’est pas très scientifique ; mais c’est tout à fait humain 
et, au point de vue pratique, c’est bien le plus raisonnable. 
Les anciens géomètres n’auraient probablement jamais rien 
écrit sur les sections coniques, s’ils s’étaient acharnés à 
démontrer d’abord le postulatum d’Euclide; et, pour n’être 
pas théoriquement irréprochable, la géométrie moderne n’en 
impose pas moins ses belles découvertes à ceux qui l’étu- 
dient. De même, parmi les démonstrations de la création et 
de l’existence de Dieu, celles qui ont à leur point de départ 
la question du nombre infini, s’imposent et se sont toujours 
imposées à tout esprit libre de préjugés, malgré le nuage 
qui obscurcit encore leur origine. Nous apercevons si bien 
la vérité sous ces formules défectueuses, qu’il n’y a pour 
nous que deux moyens de la perdre de vue; le premier, c’est 
d’essayer longtemps en vain de la dégager complètement ; 
le second, c’est d’être intéressé à la contredire. 
Le premier a été fort employé de nos jours à l’égard de 
la géométrie; et, s’il a ébranlé quelques convictions, il a 
du moins fait naître une nouvelle branche des mathémati- 
ques, très curieuse et fort habilement développée, la géomé- 
trie imaginaire ou non-euclidienne. Dans la question du 
nombre infini, on n’a guère employé que le second, lequel 
36 
ni. 
