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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
d’un infini en puissance. Leur détermination subjective est 
seule en puissance, leur existence est actuelle. Quant à la 
raison qui nous autorise à appeler la ligne une série conti- 
nue de points, nous préférons ne pas l’exposer ici, parce que 
ce serait une véritable digression. Il est bien évident que 
notre raisonnement ne dépend pas de cette appellation. 
Au lieu des points d’une ligne, nous pourrions également 
considérer les instants dont la série continue forme un inter- 
valle de temps, ou les positions successives dont la série 
continue forme le déplacement d’un corps. Dans ces exem- 
ples et dans une foule d’autres, plus ou moins simples, que 
pourrait nous fournir la catégorie des séries continues, le 
raisonnement reste toujours le même. Mais dans quelques- 
uns, dans le déplacement d’un corps en particulier, certains 
esprits verront peut-être plus aisément combien serait en 
défaut la distinction de l’actuel et du potentiel dans le nom- 
bre infini. 
En dehors des séries continues, on peut également poser 
de nombreuses questions qui n’ont d’autre réponse que le 
nombre infini. Si l’on demande, par exemple, combien il y 
a de nombres commensurables compris entre 1 et 2, l’arith- 
métique élémentaire répondra qu’il y en a un nombre infini. 
Nous voudrions, dans la même catégorie, citer quelques cas 
fournis par ces curieuses fonctions continues qui ont récem- 
ment attiré l’attention des géomètres, et dont la dérivée 
devient infinie ou indéterminée pour une infinité de valeurs 
de la variable, toutes comprises entre deux limites arbitraire- 
ment choisies. Mais cela nous obligerait à des développe- 
ments que nous devons nous interdire dans cette Revue. 
Pourquoi d’ailleurs ne pas citer avant tout un exemple qui 
se présente, pour ainsi dire, de lui-même, celui que nous 
offre la série discontinue des nombres entiers ? Nous savons 
bien qu’il est possible d’y soulever certaines difficultés dont 
la solution , étrangère à la question actuelle , serait peu 
attrayante pour ceux qui ne sont pas mathématiciens ; mais 
nous croyons qu’on peut le présenter équivalemment sous 
