l’aveuglement scientifique. 
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une autre forme qui échappe à cet inconvénient, et plutôt 
que de le passer entièrement, nous lui donnerons cette forme. 
On sait que les équations algébriques ont un nombre fini 
de racines réelles (1), qui n’est jamais supérieur à leur degré. 
Une équation algébrique du dixième degré, par exemple, ne 
peut être vérifiée par plus de dix nombres réels différents. 
On conçoit que, une pareille équation étant donnée, on 
puisse se poser tout d’abord la question de savoir combien 
elle a de racines réelles, ou même de racines réelles posi- 
tives. A plus forte raison, on est en droit de se demander la 
même chose, quand il s’agit d’une équation non algébrique 
ou, pour employer le mot consacré, d’une équation transcen- 
dante. C’est donc là une question parfaitement raisonnable, 
ayant un sens réel, et qui, dans les cas où sa seule réponse 
possible est le nombre infini, démontre, comme les autres 
questions examinées plus haut, l’existence, c’est-à-dire, la 
non-absurdité de ce nombre. Eh bien ! rien n’est plus facile 
que d’écrire des équations ayant un nombre infini de racines 
réelles. En voici une des plus simples : sin w=o, qui a 
pour racines réelles tous les nombres entiers. A la question 
parfaitement raisonnable : combien a-t-elle de racines réelles 
positives % il n’y a qu’une réponse possible : elle en a un 
nombre infini. Il n’est donc pas absurde de dire qu’il y a un 
nombre infini de nombres entiers. C’est ce que Pascal vou- 
lait dire au commencement du passage que nous avons cité 
plus haut. 
(1) Les équations du premier et du second degré, avec lesquelles tous 
nos lecteurs ont fait connaissance au collège, sont des équations algébriques . 
Il y a de même des équations du troisième degré, du quatrième, etc. On 
appelle racine d'une équation tout nombre ou expression qui, substitué à la 
place de la lettre qui représente l'inconnue, vérifie, quand on exécute les 
calculs indiqués, l’égalité des deux membres de l’équation ; c’est, en d’autres 
termes, une réponse à la question. Parmi les racines, il y en a parfois qui 
ne sont pas des valeurs réelles. Ce cas se présente déjà dans les équations du 
second degré, et on le rencontre souvent dans les degrés supérieurs. On 
appelle ces racines imaginaires . Le nombre des racines différentes , tant 
réelles qu’imaginaires, d’une équation algébrique est, en général, égal au 
degré même de cette équation, et ne lui est jamais supérieur. 
