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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Ces divers exemples, pris dans plusieurs catégories diffé- 
rentes, établissent surabondamment la première partie de 
notre formule fondamentale. Il n’est pas exact de dire sim- 
plement et absolument que le nombre infini implique contra- 
diction, qu’il est une absurdité. Il peut l’être accidentelle- 
ment dans tous les cas où vous le déclarez tel ; mais ces 
cas ne sont pas les seuls ; et c’est vous jeter dans d’inextri- 
cables difficultés, c’est vous exposer à vous contredire forcé- 
ment, que de généraliser une pareille proposition. Dans 
beaucoup d’autres cas, le nombre infini se présente comme 
l’unique réponse, réponse presque toujours évidente, à des 
questions que vous comprenez parfaitement. Dans ces cas 
donc il a un sens ; et par conséquent il est faux qu’il soit 
essentiellement absurde. On vous accorde qu’il faut une 
distinction ; cherchons donc à la formuler le plus nettement 
et le plus exactement qu’il sera possible. Nous avons déjà 
rejeté celle de l’acte et de la puissance, et la plupart des 
exemples que nous venons de parcourir peuvent servir à 
justifier ce rejet ; mais nous croyons que la seconde partie 
de notre formule nous fournira une autre distinction parfai- 
tement claire, levant toutes les difficultés. C’est cette seconde 
partie qui doit maintenant arrêter notre attention. 
2° Le nombre infini est essentiellement indéterminé. — 
Deux nombres finis peuvent se comparer entre eux sous lé 
rapport de la grandeur ; cette comparaison devient absurde, 
contradictoire , s’il s’agit de nombres infinis ; et cela tient 
non à notre ignorance, mais à leur essence même. Ainsi, 
nous allons le voir, il serait absurde de dire que le nombre 
de boules possibles d’un certain diamètre est égal, ou supé- 
rieur, ou inférieur à celui des boules possibles d’un autre 
diamètre ; il serait absurde de dire que le nombre des points 
dont la série continue compose une certaine ligne, est égal, 
supérieur, ou inférieur à celui des points d’une autre ligne, 
soit que les deux lignes soient égales entre elles, soient 
qu’elles aient un autre rapport quelconque. En effet il suffit 
