l’aveuglement scientifique . 
567 
de supposer que la comparaison est légitime, pour arriver 
logiquement à des conclusions contradictoires. Nous allons 
le montrer. 
Considérons deux nombres infinis de boules possibles, 
A et B, et supposons que, dans chaque collection, les boules 
portent les numéros d’ordre 1, 2 , 3... etc. ; chose nécessai- 
rement admissible dans l’hypothèse dont nous voulons mon- 
trer l’absurdité ; on peut d’ailleurs, au lieu de ce numérotage, 
aligner les deux séries de boules sur deux lignes droites 
infinies. Eh bien, nous pourrions d’abord affirmer que les 
deux nombres A et B sont égaux. Concevons en effet que 
l’on accouple chaque boule de A avec celle qui dans B porte 
le même numéro, ou occupe le même rang, la première avec 
la première, la seconde avec la seconde, et ainsi de suite. 
Impossible d’admettre que l’une des deux collections manque 
d’unités pour ces associations ; car ce serait déclarer qu’elle 
pourrait avoir plus d’unités qu’elle n’en a réellement, ce qui 
est inadmissible dans un nombre infini. On devrait donc dire 
que les deux nombres A et B sont rigoureusement égaux, 
puisqu’ à chaque unité de l’un correspond une unité de l’autre. 
Mais ensuite on pourrait, de la même comparaison, conclure 
avec la même rigueur que l’un quelconque des deux est dix 
fois, vingt fois, cent fois plus grand que l’autre. Il suffirait 
d’accoupler, par exemple, la première de A avec la dixième 
de B, la seconde avec la vingtième, et ainsi de suite. Ici 
encore, et pour la même raison essentielle, la possibilité de 
l’association binaire ne peut être en défaut, par cela seul 
que les deux nombres sont infinis. A serait donc rigoureu- 
sement égal au dixième de B, ce qui implique contradiction 
avec la conclusion précédente. Et l’on voit que l’on pourrait 
multiplier' indéfiniment ces contradictions. Or elles résultent 
de l’hypothèse que les deux nombres A et B sont compara- 
bles sous le rapport de la grandeur ; il faut donc rejeter 
cette hypothèse. 
Voici un second exemple, choisi dans la catégorie des 
séries continues. Dans un triangle ABC traçons une droite 
