l’aveuglement scientifique. 569 
que l’on compare sont infinies, il faut en conclure de nouveau 
que deux nombres infinis sont essentiellement incomparables 
sous le rapport de la grandeur. Au lieu des carrés, on aurait 
pu prendre les cubes, ou une foule d’autres fonctions, toutes 
capables de mener à la même conclusion. 
Or dire que l’idée même du nombre infini exclut toute 
possibilité de comparaison sous le rapport de la grandeur, 
c’est dire en d’autres termes que les nombres infinis sont 
essentiellement incapables d’une grandeur qui les individua- 
lise; qu'à l’état de nombres abstraits , ils n’ont et ne peuvent 
avoir absolument rien qui les distingue les uns des autres ; 
c’est enfin dire qu’ils sont essentiellement indéterminés. 
La seconde partie de notre formule fondamentale doit 
donc être considérée comme établie. Mais les arguments qui 
précèdent sont des réductions à l'absurde ; et comme tels, 
quoique parfaitement rigoureux, ils ont l’inconvénient d’im- 
poser leur conclusion à l’esprit comme une sorte de mystère 
qu’ils lui révèlent sans daigner l’expliquer. Bien plus, l’hy- 
pothèse que l’on fait au point de départ, n’est pas seulement, 
comme dans la plupart des arguments de ce genre, une 
hypothèse fausse, c’est en réalité une hypothèse absurde qui, 
au fond, n’a pas de sens. Or, comme l’admission, même 
hypothétique, de l’absurde peut entraîner une foule de con- 
séquences étranges ; il en résulte que ces arguments peuvent 
susciter dans certains esprits de nouvelles difficultés. Ainsi, 
dans l’exemple des deux séries de boules, nous avons admis 
le numérotage de toutes les boules des deux séries. Or, en 
vertu de la démonstration même, ce numérotage est abso- 
lument impossible; car tout numéro d’ordre, assignant un 
rang, est nécessairement un nombre déterminé, et puisque 
tout nombre infini est indéterminé, il est impossible que 
toutes les boules, en nombre infini, portent un numéro. Cela 
n’empêche pas la démonstration de conclure, parce que, dans 
l’hypothèse absurde du nombre infini déterminé, on est bien 
forcé d’admettre la possibilité de ce numérotage complet. 
