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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
On pourrait faire une remarque analogue pour l’alignement 
des boules, et aussi pour la comparaison de la série des 
carrés avec celle des nombres entiers. Quant aux séries con- 
tinues, ceux qui voudront approfondir ce sujet y rencontreront 
certainement des difficultés sérieuses ; mais ces difficultés ne 
tiennent pas essentiellement à la question du nombre infini ; 
elles proviennent de la nature même des séries continues, et ce 
n’est pas ici qu’il convient de les exposer ou de les résoudre. 
Du reste, la réduction à l’absurde, utile pour contraindre 
l’esprit à accepter notre formule, n’est pas absolument indis- 
pensable. Il nous semble qu’il s’agit ici d’une de ces vérités 
que l’esprit reconnaît immédiatement quand il en possède 
l’énoncé. Aussi nous en avons souvent trouvé des traces, 
pour ainsi dire, fortuites dans les écrivains qui ont cherché 
à élucider cette question, et nous croyons en voir comme un 
reflet dans l’usage assez répandu de désigner, quand on le 
peut, le nombre infini par une infinité , expression plus vague 
qui rappelle naturellement une multitude indéterminée. 
La distinction que nous cherchions, pour remplacer celle 
de l’infini en acte ou en puissance, est maintenant toute 
trouvée. C’est le nombre à la fois infini et déterminé qui est 
une absurdité, tandis que le nombre infini et indéterminé n’a 
rien qui répugne. On conçoit fort bien que Pascal ait pu dire 
de son côté : « Il y a un infini en nombre, mais nous ne 
savons ce qu’il est. » Il songeait évidemment, sans s’en rendre 
compte, à un nombre indéterminé. En même temps d’autres 
pouvaient dire avec la même conviction : Un nombre infini 
implique contradiction; parce que, pour eux, un nombre 
représentait un certain nombre, un nombre déterminé. Notre 
distinction supprime l’équivoque. Nous verrons bientôt avec 
quelle facilité elle s’applique aux problèmes les plus intéres- 
sants pour les résoudre avec une entière clarté. Mais aupa- 
ravant, nous croyons devoir, pour satisfaire complètement 
la raison, retenir encore le lecteur pendant quelques instants 
au milieu d’arides abstractions. Le sujet que nous traitons 
