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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
qui veut dire simplement qu’il n’y a pas dans le passé un 
instant avant lequel on ne puisse concevoir d’autres instants, 
et qu’il n’y a pas dans l’avenir un instant après lequel on ne 
puisse en concevoir d’autres. L’espace abstrait n’a de même 
aucune origine naturelle et, grâce à ses trois dimensions, il 
s’étend sans limite dans une infinité de sens. Nous allons 
voir que ces propriétés évidentes du temps et de l’espace 
s’harmonisent parfaitement avec notre formule sur le nombre 
infini. 
Remarquons d’abord qu’entre deux instants déterminés il 
ne peut y avoir un intervalle infini, et qu’entre deux points 
déterminés il ne peut y avoir une distance infinie. En effet, 
l’intervalle de temps ou la distance ne peuvent évidemment 
avoir une grandeur indéterminée, c’est-à-dire, indécise, que 
si l’une au moins de leurs extrémités est elle-même indécise 
et changeante. Leur grandeur, dans les conditions données, 
sera donc toute déterminée. D’un autre côté, toute grandeur 
pouvant être exprimée par un nombre avec une unité arbi- 
traire de la même nature, une grandeur déterminée s’expri- 
mera nécessairement par un nombre déterminé, et une gran- 
deur infinie par un nombre infini. Si donc l’intervalle de 
temps ou la distance dont il s’agit étaient infinis, ils s’expri- 
meraient par des nombres qui seraient à la fois déterminés 
et infinis ; ce qui est absurde. L’un et l’autre sont donc né- 
cessairement finis. 
On peut encore établir autrement cette proposition pour 
la partie relative à l’espace. Nous le ferons en raisonnant 
d’après les principes de la géométrie ordinaire; mais on 
pourrait arriver à la même conclusion dans la géométrie 
non-euclidienne. Joignons par une droite les deux points 
déterminés A et B. Au point B élevons sur cette droite une 
perpendiculaire BC ayant une longueur finie quelconque, 
un mètre par exemple, et joignons A et C par une troisième 
droite. Si les deux points A et B sont déterminés, toute 
cette construction est nécessairement possible et le point C 
sera lui-même un point déterminé. Or si la droite AB avait 
