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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
d’exposer, même en partie, ses travaux multiples, et de citer les noms 
de tous les savants qui, dans l’espace de 15 années (1795-1809) où Monge 
enseigna à l’Ecole Polytechnique, sortirent de cette dernière, comme 
Hachette, Charles Dupin, Brianchon, Malus, Gauthier, Biot, Lancret, etc. 
Poinsot porta dans la mécanique la clarté de Monge, et écrivit une Sta- 
tique (1804) qui ne le cède en rien comme élégance à celle de Lagrange, 
mais qui, plus claire, plus simple, plus intuitive, a rendu d’éminents 
services. « La Géométrie de position de Carnot présente un nouveau pro- 
grès dans les méthodes de démonstration; l’introduction du quadrilatère 
complet fut surtout une idée heureuse. Mais à ces progrès déjà considé- 
rables venaient s’ajouter un peu plus tard des méthodes autrement im- 
portantes pour découvrir par voie générale un ensemble de vérités géo- 
métriques. 
Hankel signale d’abord les méthodes projectives, c’est-à-dire l’étude 
des propriétés qui se conservent sans altération dans les figures lorsqu’on 
les projette sur un plan suivant certaines lois. C’est à Poncelet que l’on 
doit cette grande découverte, qui constitue un des moyens les plus pré- 
cieux d’investigation, en étendant à des figures très-compliquées des 
propriétés en quelque sorte évidentes sur les figures les plus simples. La 
théorie de Yhomologie et celle des polaires réciproques , également 
fécondes dans l’étude des sections coniques, sont aussi dues à Poncelet. 
De 1820 à 1826, l’Allemagne entre à son tour dans cette voie féconde, 
mais les études si remarquables de Môbius et de Plücker, par lesquelles 
elle débute, ont d’abord peu de retentissement même dans leur propre 
patrie. Mobius, par son original Calcul Barycentrique où se trouvent 
nettement présentées la règle des signes et les coordonnées homogènes; 
Plücker, par ses beaux Développements de Géométrie analytique, où il 
expose la méthode des notations abrégées et le principe de combinaison 
des équations des courbes indépendamment des axes coordonnés, consti- 
tuèrent le principal fond de la géométrie analytique moderne. Il est juste 
d’ajouter que Plücker fut accompagné et même précédé dans cette voie 
par les géomètres français Bobilier et Gergonne, dont Hankel passe un 
peu trop sous silence les travaux importants. Peu de temps après vint 
Steiner (1832), le plus grand génie géométrique qui ait paru depuis 
Apollonius - dit, avec quelque exagération, Hankel; Steiner, qui systéma- 
tisa dans la géométrie pure les méthodes d’invention et de démonstration, 
fournit le moyen de grouper tous les théorèmes en séries dépendantes 
d’un même principe et donna ainsi un fil conducteur pour les recherches. 
L’époque de Plücker et de Steiner se distingue encore en ce que, en pos- 
session de méthodes plus brèves et plus fortes, la géométrie analytique 
et la géométrie synthétique abandonnèrent le champ trop restreint des 
lignes du second ordre pour s’élever à l’étude des courbes et des surfaces 
plus élevées. 
Hankel termine son exposition en parlant de deux géomètres ré- 
cents : M. Chasles, pour lequel il est véritablement injuste en ne faisant 
dater son entrée dans la carrière scientifique que de la publication de 
Y Aperçu historique, précédé pourtant de travaux si remarquables, et en 
