LE CALCUL SANS OPÉRATIONS. 
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nous dresserons une table à double entrée, l’une des 
entrées correspondant aux valeurs de p, l’autre aux 
valeurs de q, et les colonnes renfermant les valeurs des 
racines demandées. En supposant qu’il suffise d’une feuille 
pour chacune de ces tables à double entrée, il faudra 
autant de ces feuilles qu’on aura considéré de valeurs de n. 
Comment, en outre, faire l’interpolation par rapport à n, 
pour les valeurs de ce coefficient intermédiaires entre 
celles qui auront servi à numéroter les feuillets succes- 
sifs? Enfin, il faut remarquer que, pour certaines valeurs 
des coefficients, l’équation aura trois racines réelles. Ce 
sont donc des groupes de trois résultats qu’il y aura à 
inscrire dans les colonnes destinées à recevoir ceux-ci. 
Il est inutile d’insister sur l’incommodité d’une telle dis- 
position. 
Mais ce n’est pas tout encore. Pour chaque état des 
coefficients de l’équation, le calcul des racines ne saurait 
s’effectuer directement. En d’auti-es termes, on ne peut, 
par une suite d’opérations arithmétiques effectuées sur les 
valeurs de n, p et q, obtenir les valeurs de 0 qui satisfont 
à l’équation. Pour employer le langage mathématique, 
on ne connaît pas l’expression explicite des racines en fonc- 
tion de n, p, q. Le calcul de ces racines ne peut dès lors 
s’effectuer que par une méthode indirecte, telle que celle 
qui est fondée sur l’emploi des fonctions trigonométriques. 
Les personnes tant soit peu familiarisées avec les mathé- 
matiques peuvent se rendre compte de la somme énorme 
de temps qu’exigerait un tel labeur pour peu que les 
limites entre lesquelles on ferait varier les trois coefficients 
fussent assez écartées. 
Eh bien, la Nomographie fournit pour la même ques- 
tion une solution d’une étonnante simplicité sur laquelle 
j’aurai à revenir plus loin. Il me suffira, pour le moment, 
de dire que l’abaque équivalent à la collection de tables 
dont je viens de parler (1) tient tout entier sur une simple 
(1) Cft abaque a fourni la PI. VIII de mon livre cité plus loin. 
