LE CALCUL SANS OPÉRATIONS. 7I 
Ciliaire à leur direction. L’ensemble de ces trois échelles 
suffit à déterminer complètement l’abaque, puisque l’iso- 
plèthe correspondant à un point quelconque d’une de ces 
échelles est la perpendiculaire élevée à cette échelle par ce 
point. 
Posons alors sur notre ahaquc un transparent et traçons 
à la surface de celui-ci trois axes issus d’un même point et 
respectivement perpendiculaires aux trois échelles. Cela 
fait, si nous donnons à ce transparent des déplacements 
quelconques, pourvu que nous lui conservions la même 
orientation, nous voyons que ses trois axes coïncideront 
toujours avec trois isoplèthes correspondantes prises 
respectivement dans chacun des systèmes et ayant pour 
cotes celles qui sont inscrites sur les échelles aux points 
où celles-ci sont rencontrées par les axes en question. 
Il est, par suite, inutile de conserver les isoplèthes 
tracées sur l’abaque; effaçons-les, et ne conservons que 
les échelles graduées correspondantes (fig. 4). Nous 
voyons que le mode d’emploi de l’abaque sera alors le 
suivant : le transparent étant orienté de façon que ses trois 
axes soient perpendiculaires aux trois échelles de l’abaque, 
déplaçons-le de façon que les deux axes perpendiculaires 
aux échelles des données passent par les points de ces 
échelles ayant pour cotes les valeurs de ces données ; le 
troisième axe coupe alors la troisième échelle en un point 
dont la cote fait connaître la valeur de l’inconnue. Par 
exemple, sur la figure 4, pour A= 10 et B = 10, on a 
C = 34. 
Vous voyez que les inconvénients signalés tout à l’heure 
ont ainsi disparu : plus d’enchevêtrement d’isoplèthes, 
puisque celles-ci ont disparu et qu’il ne reste que trois 
simples échelles ; plus de crainte d’erreur dans la lecture 
des cotes, puisque celles-ci sont données par les axes 
mêmes du transparent sur les échelles correspondantes ; 
enfin, bien plus grande facilité d’interpolation à l’estime, 
celle-ci se faisant sur l’échelle même pour chacune des 
