BIBLIOGRAPHIE. 
595 
Cette appréciation du regretté Gilbert, publiée l’an dernier 
dans la Revue bibliographique belge ( 3 o septembre i8gi, p. 367), 
donne une idée générale très exacte de l’Encyclopédie publiée 
parle R. P. Hagen, sauf qu’elle ne fait pas connaître les limites 
entre lesquelles l’auteur a dû forcément borner sa tâche. En 
général, il s’en est tenu aux sujets exposés dans les meilleurs 
Traités et dans les Mémoires devenus classiques ; il fait connaître 
pour chaque matière les principaux résultats acquis et, ce qui 
est très utile, il signale les lacunes qui restent à combler. L’histo- 
rique de chaque théorie peut se refaire au moyen des innom- 
brables renseignements bibliographiques contenus dans les 
diverses sections de l’ouvrage. Ces renseignements ont été 
empruntés aux traités et aux mémoires utilisés pour la compo- 
sition de l’ouvrage; mais toutes les citations, aussi bien celles 
des grands mathématiciens depuis Euler que celles des recueils 
périodiques ont été vérifiées, chaque fois que la chose a été 
possible. 
La Sgnopsis .systématique et historique du R. P. Hagen est 
divisée en douze sections que l’on peut grouper en quatre 
parties : 
Théorie des nombres (nombres entiers, quantités complexes, 
combinaisons) ; théorie des séries (séries, produits infinis, frac- 
tions continues; différences et sommes); théorie des fonctions, 
des déterminants, des invariants et des substitutions; théorie des 
équations. 
Nous allons donner l’indication des matières traitées dans 
chacune de ces douze sections, en traduisant les titres des cha- 
pitres dans lesquels elles sont subdivisées. 
I. Théorie des nombres entiers {pp. 1-42). 1 . Décomposition des 
nombres en sommes : partitions, décompositions en nombres 
polygonaux, particulièrement en carrés (par exemple, en cinq 
carrés, sujet sur lequel est cité même le mémoire assez cécent 
de Smith), en formes quadratiques ; fractions décimales, avec 
l’indication des tables les plus récentes de ces fractions. 2. Décom- 
position en facteurs; indication des tables; propriétés de la fonc- 
tion <^(m). L’auteur dit trop peu de chose des nombres parfaits. 
3 . Forme et nombre des nombres premiers. L’auteur indique les 
principaux travaux sur ce sujet difficile, en oubliant de signaler 
Euclide et le mémoire de Gram (Mém. de VAc. de Copenhague, 
1884), suite et complément de celui de Riemann. 4. Congruences 
arithmétiques. 5 . Résidus. Théorèmes de Fermât et de Wilson. 
