5g6 REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
6. Résolution des congruences. 7. Congruences du premier degré 
(nombreuses méthodes; soit dit en passant, celle de Poinsot n’a 
pas vraiment été démontrée par son auteur). 8. Congruences 
simultanées. 9. Congruences binômes. Racines primitives. 10. 
Congruences quadratiques. Résidus et non résidus. Au point de 
vue historique, il y a ici une petite lacune : Kronecker (Monats- 
berichtede Berlin, 22 avril 1875, pp. 267-274), a montré qu'Euler 
a trouvé le premier l’énoncé complet de la loi de réciprocité ; 
selon nous, elle devrait porter son nom, ou celui de Gauss qui l’a 
démontrée. Il faudrait aussi citer ici le mémoire (J. de Schlo- 
milch,XXX, 1887), où Baumgart a analysé la plupart desdémon- 
strations de cette loi célèbre (celles de Schaar exceptées), ainsi 
que les travaux récents de Kronecker et de Lucas. 1 1 . Indices 
ou exposants. 12. Congruences algébriques, jusques y compris la 
théorie des racines imaginaires de Galois. N’y a-t-il pas sur ce 
sujet d’autres travaux de Dedekind que celui qui est cité p. 37? 
II. Théorie des quantités complexes (continues ou discontinues) 
(pp. 43-54). I . Définitions. Il y a ici une appréciation historique 
que nous ne partageons nullement. L’auteur fait observer avec 
justice que c’est Argand qui a inventé, en 1806, la représentation 
géométrique des imaginaires, en même temps que Buée; qu’il a 
encore exposé la même chose plus tard (i 8 i 3 -i 8 i 5 ), dans les 
Annales de Gergonne ; mais il ajoute que c’est Gauss qui l’a fait 
connaître d’une manière générale dans un article bibliographique 
où il annonçait l’un de ses propres ouvrages, le 23 avril i 83 i. 
Nous doutons fort que l’article anonyme de Gauss, sur un sujet 
très difficile, la théorie des résidus biquadratiques, enfoui dans 
un recueil non spécialement mathématique et rédigé en alle- 
mand, ait eu sur les géomètres l’influence des articles beaucoup 
plus accessibles d’ Argand publiés en 18 1 3 , dans le seul grand 
journal de mathématiques qui existât alors. Dès 1828, Mourey 
faisait paraître, d’après les idées d’ Argand, sa Vraie théorie des 
quantités négatives et des quantités p>rétendues imaginaires, ce qui 
prouve que la conception d’ Argand était descendue même dans 
le domaine de l’enseignement élémentaire. 2. Nombres complexes 
de Gauss. 3 . Nombres complexes de Kummer. 4. Nombres com- 
plexes généraux. 
Les sujets abordés dans cette seconde section et les ouvrages 
cités, qui comptent parmi les écrits les plus profonds que l’on ait 
jamais publiés sur les mathématiques (par exemple, les Grund- 
züge de Kronecker), montrent dans quel esprit élevé est conçue 
la Synopsis. 
