RÉFLEXIONS AU SUJET DES THÉORIES PHYSIQUES. lyS 
lui reprocher la complexité de l’appareil qui sert à la con- 
struire, à moins qu’à cet appareil on n’en puisse substituer 
un autre qui soit aussi solide et d’un maniement plus 
facile. 
Les mathématiques sont donc l’instrument nécessaire à 
la construction de toute théorie physique ; mais elles ne 
sont qu’un moyen et non pas un but ; c’est un principe que 
l’on ne doit jamais perdre de vue, si l’on veut éviter les 
abus de la Physique Mathématique. 
Des définitions et des hypothèses qui servent de point 
de départ à une théorie doivent sortir les équations fon- 
damentales de cette théorie ; l’analyse mathématique pro- 
cédera avec grand soin à cette mise en équation, préci- 
sant les conditions, les restrictions auxquelles elle est 
soumise. 
Les relations qui font dépendre les unes des autres les 
lois auxquelles s’applique la théorie, s’expriment par les 
propriétés générales des équations ainsi établies ; l’analyse 
mathématique démontrera avec la dernière -rigueur les 
théorèmes qui énoncent ces propriétés et en délimitera 
exactement la portée. 
Les conséquences de la théorie doivent être soumises 
au contrôle de l’expérience ; la théorie introduit, en géné- 
ral, la considération de quantités, propres à chaque corps, 
dont la valeur doit être déterminée par des mesures ; 
l'analyse mathématique discutera jusque dans les derniers 
détails les problèmes particuliers qui justifient les expé- 
riences de contrôle, ou qui servent à instituer les méthodes 
de mesure. 
Mais, si l’analyse mathématique s’attache à démontrer 
des théorèmes généraux, bien que ces théorèmes ne 
servent point à établir de lien entre des lois expérimen- 
tales ; si elle épuise ses efforts à résoudre des problèmes 
particuliers sans usage pour l’expérimentateur, elle oublie 
que, dans l’étude de la physique, elle ne doit être qu’un 
instrument ; en se proposant pour but au théoricien, elle 
excède son rôle. 
