BIBLIOGRAPHIE. 
227 
remarquer qu’on peut multiplier les deux termes de la fraction 
““ ^ — 4ac ^ f I 7 r — 
par le facteur non nul — 0 — y — 4ac, 
2a 
supprime, quelques lignes plus loin, le facteur nul a dans les 
deux termes de la fraction obtenue. Cette inconséquence se 
rencontre dans beaucoup de traités d’algèbre élémentaire. 
3 “ Page 63 . L’auteur rattache à la discussion des problèmes 
du second degré quelques questions de maximum et de minimum, 
très bien choisies et en général très bien résolues. 
40 Page 69. L’auteur donne une note la démonstration d’un 
théorème sur les inégalités. Nous aurions désiré voir consacrer 
un chapitre spécial à la théorie des inégalités, dont les applica- 
tions sont si nombreuses en algèbre, et dont l’auteur n’a donné 
que quelques principes incomplets, j>age 3 1 du tome I. 
5 ° Page 70. La démonstration à priori du premier point de la 
discussion de la fraction du second degré ne sera pas, croyons- 
nous, vu sa trop grande concision, saisie immédiatement par les 
élèves. Nous aurions préféré voir déduire, directement par le 
calcul, le signe positif de h'- — 4«'c' de l’hypothèse faite : 
racines réelles et égales ou racines imaginaires. 
6° Page 78. La discussion des racines de l’équation bicarrée 
est écourtée, malgré son importance et contrairement à l’habi- 
tude de l’auteur. 
7” Page 83 . L’auteur aurait pu généraliser la définition des 
équations réciproques, et montrer que la forme générale de 
l’équation réciproque du quatrième degré est ax^ + bc^ + c.r- 
+ bkx + ak^ = O : sous cette forme, on voit que l’équation ne 
peut admettre la racine x' sans admettre aussi la racine 
8° Pages 83 et suivantes. Le chapitre de la résolution des 
équations binômes est largement développé. L’auteur y résout 
les équations de la forme ^ Pour les valeurs 2, 3 , 4, 
5 , 6, 7, 8 de m. 
g" Pages g 5 et suivantes. Le chapitre de la résolution des 
équations du second degré à plusieurs inconnues renferme 
22 systèmes d’équations résolus et 35 proposés. 
10° Pages ii 3 et suivantes. Dans la quatrième partie, l’auteur 
1 donne la théorie des logarithmes en les définissant par les 
progressions, puis par la fonction exponentielle, et montre la 
i concordance des deux définitions. 
1 1® Pages 174 et suivantes. Contrairement à l’usage suivi dans 
l’enseignement des humanités, l’auteur introduit ici deux cha- 
pitres nouveaux : l’un traite, d’une manière très succincte 
