BIBLIOGRAPHIE. 
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manières d’écrire un livre destiné aux études : on peut se 
restreindre aux Programmes officiels et n’en pas franchir le 
cadre; on peut aussi, en suivant strictement ces Programmes 
dans ce qu’ils ont d’obligatoire, aller au delà et essayer de les 
compléter. Pour appliquer une science, il ne suffit pas d’en con- 
naître quelques parties : il faut être familiarisé avec toutes ses 
méthodes, en saisir l’ensemble. Les magnifiques découvertes de 
la Géométrie moderne n’ont pas pénétré dans l’enseignement; 
délaissées par les Programmes, elles n’occupent pas dans la série 
des études mathématiques la place qui leur est due; on en parle 
à peine et accessoirement en Géométrie analytique, où elles 
semblent bien à tort une nouvelle conquête de l’admirable 
instrument créé par Descartes. Nous sommes loin de reprocher 
aux Programmes leur silence à cet égard ; ils sont tellement 
chargés, qu’on serait mal venu à réclamer une addition. Mais ne 
peut-on apprendre un programme d’examen et essayer en même 
temps de comprendre la portée de la science que l’on étudie, en 
prenant une connaissance rapide, une vue générale de ses prin- 
cipales méthodes? „ Telle est la pensée qui a guidé MM. Rouché 
et de Comberousse dans la composition de leur Traité. Les 
parties imprimées en grand texte contiennent les Éléments pro- 
prement dits; les compléments, en petit texte, sont consacrés à 
d’utiles développements destinés aux candidats aux écoles 
spéciales; les appendices et les notes renferment des études 
approfondies sur des points spéciaux, et l’exposé des méthodes 
de la Géométrie moderne. 
Histoire de la géométrie. La Préface renferme une histoire 
succincte, mais très intéressante, des principaux progrès de la 
géométrie depuis Thalès jusqu’à Chasles. Cette esquisse, qui 
tenait en huit pages en 1866, en contient plus du double 
aujourd’hui et sera lue avec plaisir par les maîtres et les élèves. 
Peut-être les auteurs ont-ils accordé trop de confiance à V Aperçu 
historique de Chasles, qui lui-même, dans ce Mémoire célèbre, 
avait suivi trop servilement Montucla. L’histoire des Mathéma- 
tiques a fait depuis un demi-siècle des progrès dont MM. Rouché 
et de Comberousse doivent tenir compte davantage dans une 
future édition. Ainsi, parmi les géomètres anciens, il faudrait 
citer Hippocrate de Chios et surtout Eudoxe; l’histoire des 
coniques devrait être corrigée d’après les travaux de Zeuthen. 
Archimède n’a pas une seule méthode de quadrature, celle 
d’exhaustion ou des séries; il en a une seconde, par sommation 
d'infiniment petits : il évite, bien entendu, ce terme dangereux. 
