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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Ce sont les Indous et non les Arabes qui ont introduit, en Trigo- 
nométrie, les sinus au lieu des cordes; la méthode cinématique 
pour construire les tangentes remonte jusque Archimède. Dans 
l’histoire de la géométrie moderne, il nous semble qu’il faudrait 
dire nettement que Fermât est au même titre que Descartes 
l’inventeur de la géométrie analytique, et que le vrai créateur de 
la géométrie moderne, c’est Poncelet, comme Salmon le fait 
remarquer dans ses Coniques. 
Géométrie plane (i). Livre premier. La ligne droite. Angles ; 
triangles ; perpendiculaires et obliques ; parallèles ; somme des 
angles d’un polygone; parallélogramme. 
Dans la première édition, l’exposé de ces principes élémen- 
taires était faite à peu près comme dans l’édition que Blanchet 
a donnée des éléments de Legendre. Depuis plusieurs éditions 
déjà, MM. Rouché et de Gomberousse en sont revenus, sur un 
point essentiel, à la tradition d’Euclide. Ils ramènent à des 
propositions antérieures la démonstration de celle-ci : La ligne 
droite est plus courte que toute ligne brisée ayant les mêmes 
extrémités. Nous sommes persuadé qu’ils n’en resteront pas là 
et qu’ils seront amenés, comme le grand géomètre grec, à ne 
plus indiquer de constructions qui ne puissent être effectuées 
d’après des postulats fondamentaux ou des théorèmes anté- 
rieurs. 
Livre II. La circonférence de cercle. Arcs et cordes ; tangentes 
au cercle ; cercles tangents et sécants ; mesure des angles ; 
construction des angles et des triangles ; tracé des parallèles et 
des perpendiculaires ; problèmes sur les tangentes. 
La principale amélioration introduite ici est d’ordre pédago- 
gique: la théorie générale de la mesure des grandeurs est rejetée 
dans la note i , à la fin de la géométrie plane. On peut aller plus 
loin dans cette voie. Dans les éléments, on n’a pas besoin du 
théorème : c/eMa; angles au centre sont entre eux comme les arcs 
qu'ils interceptent. Il suffit de savoir qu’à des angles égaux 
correspondent des arcs égaux et réciproquement ; qu’à un angle 
égal à la somme des deux autres correspond un arc égal à la 
somme des arcs correspondant à ses parties. Autrement dit, 
le théorème du n° 125 rend inutile celui du n“ 126 et ses 
corollaires. 
(1) Dans une introduction qui précède la géométrie plane, on trouve les 
premières définitions générales indispensables, espace, surface, ligne, point, 
droite, plan, et quelques notions de logique générale (théorème, réciproque, 
etc.), sans aucun appareil philosophique. 
