BIBLIOGRAPHIE. 
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Appendice I. Méthodes de résolution des problèmes (i6 pages en 
petit texte). Méthodes des substitutions successives : synthèse 
et analyse (dans le sens de Duhamel) ; méthode par intersection 
de lieux géométriques ; constructions auxiliaires : translation, 
renversement ; centre instantané de rotation. 
L’étendue de cet appendice est plus que doublée depuis la 
première édition. Toute la partie utilisable du livre excellent, 
mais trop long, de Petersen : Méthodes et théories pour la résolu- 
tion des p>'>'oblèmes, a passé dans ce précieux appendice. Le 
nombre des lieux géométriques simples qui peuvent servir 
dès maintenant à résoudre des problèmes est plus grand que 
chez Petersen. 
Dans la première édition, MM. Rouclié et de Comberousse 
parlaient ici de la méthode de réduction à l'absurde, qui est 
d’ailleurs employée souvent dans les deux premiers livres. Selon 
nous, il faudrait rétablir ce passage supprimé, en le rapprochant 
de ce qui est dit de l’analyse et de la synthèse, et faire connaître 
à ce propos la vraie analyse des anciens, qui, beaucoup plus 
que celle des modernes, est une méthode d’invention, et que 
leg traités modernes ignorent complètement. 
Les anciens et les modernes appellent synthèse la méthode 
où l’on passe d’une proposition A à une proposition E, par 
déduction : De A on déduit B, de B on déduit G, de G on 
déduit D, de D on déduit E. Les modernes, depuis Duhamel, 
au moins, appellent analyse la méthode inverse par réduction : 
On prouve que la proposition E est vraie si la proposition D est 
établie; on ramène de même D à G, G à B, B à A. L’analyse, 
dans ce sens, est une synthèse à rebours. 
Tout autre est V analyse pratiquée par les anciens. Moxxr établir 
une proposition E dont on soupçonne la vérité, on procède 
uniquement par déduction. On la suppose vraie, et l’on en déduit 
légitimement une série de conséquences M, N. P, Q, R. Deux cas 
peuvent se présenter : ou bien R est faux; dans ce cas, il en est 
de même de E ; c’est la méthode de réduction à l’absurde. Ou bien 
R est vrai; dans ce cas, on essaye, par une synthèse qui suit 
l’analyse, de déduire E de R, soit par l’intermédiaire des propo- 
sitions Q, P, N, M, soit par ces propositions et un certain nombre 
de propositions voisines. Gette analyse des anciens a un caractère 
plus expérimental que la synthèse à rebours ou analyse des 
modernes ; elle a plus d’élasticité, elle laisse plus de liberté à 
celui qui cherche la démonstration d’un théorème. La synthèse 
qui complète chaque analyse entendue à la manière des anciens 
