BIBLIOGRAPHIE. 
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point donné), d’après Petersen ; le problème de Malfatti (décrire 
trois cercles tangents l’un à l’autre et inscrits respectivement 
dans chacun des angles d’un triangle). 
Livre IV. Les aires. Mesure des aires des polygones ; compa- 
raison des aires ; aire du polygone régulier et du cercle ; pro- 
blèmes sur les aires. 
Ce livre n’a pas changé depuis la première édition. 
Appendice III. Valeur ajyprochée des aires; différence entre un 
arc et sa corde ; maximums et mininmms des figures planes. Les 
deux premières cjuestions n'étaient pas traitées dans la première 
édition. MM.Rouché et de Comberousse font connaître deux for- 
mules approchées pour les aires : celle de Simpson avec la 
démonstration que nous en avons donnée en i88i, laquelle per- 
met d’évaluer l’erreur commise; puis celle de Poncelet. Dans une 
prochaine édition, ils devraient introduire la formule de Par- 
mentier, meilleure que celle de Poncelet, d’après ce grand géo- 
mètre lui-même et d’un usage tout aussi facile ; puis la formule 
des trapèzes à propos de laquelle nous avons établi le curieux 
théorème suivant ; Une aire limitée par une courbe à concavité 
toujours tournée dans le même sens, par une base rectiligne et 
par deux ordonnées extrêmes perpendiculaires, est comprise 
entre Faire d’un polygone inscrit dont les sommets ont des 
ordonnées équidistantes et celle de ce polygone où l’on remplace 
le premier et le dernier côté par des parallèles à la base passant 
par le second et l’avant-dernier sommet. 
La question des isopérimètres est traitée, depuis la première 
édition, d’après le texte français d’un Mémoire célèbre de Steiner. 
Ne faudrait-il pas tenir compte des corrections introduites, 
d’après les manuscrits du grand géomètre, dans le texte allemand 
de ses Œuvres complètes? Les, travaux récents sur la question dus 
àM. H. A. Schwarz et à d’autres géomètres, et où ils emploient 
toutes les ressources du calcul des variations, semblent prouver 
qu’elle est plus difficile qu’elle ne paraît au premier abord. 
Questions proposées sur la géométrie plane. 53o ques- 
tions classées par livres et paragraphes. La première édition en 
contenait un peu davantage (SgS) : plusieurs des questions 
omises ont passé dans le texte. 
Note I. Mesure des grandeurs (g pages). Cette note est le déve- 
loppement de ciuelques pages qui, dans la première édition, 
étaient disséminées dans les livres précédents. Nous pensons 
que, dans les futures éditions de leur livre, les auteurs seront 
peu à peu amenés à exposer une théorie des incommensurables 
