BIBLIOGRAPHIE. 
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Au n° 577, 3”, on pourrait introduire avec avantage une démons- 
tration directe (due à M. Catalan) de l’égalité des dièdres d’un 
trièdre ayant des faces égales. 
Appendice IV. Quadrilatère gauche ; perspective (9 pages). Les 
premiers principes de perspective et la notion de droite de 
l’infini introduites ici manquaient dans la première édition. 
Livre Vd. Les polgèdres. Propriétés, aire et volume du prisme 
et de la pyramide; figures symétriques; polyèdres semblables. 
Peu de changements. Dans la sixième édition, les auteurs sont 
revenus à la démonstration ancienne pour le prisme triangulaire 
tronqué obliquement. Nous leur signalons une démonstration de 
Halsted (Mathesis, i885,V,pp. 9-10), plus simple que la leur pour 
le volume du solide à faces opposées parallèles et à faces latérales 
triangulaires. 
Appendice V. Propriétés générales des polgèdres ; centre de gra- 
vité ; propriétés projectives ; figures homologiques (32 pages). La 
partie de cet appendice relative aux propriétés projectives des 
figures et à l’homologie ne se trouvait pas dans la première édi- 
tion. Le célèbre théorème F + S = A -1- 2 est toujours attribué 
à Euler. M. de Jonquières a prouvé péremptoirement qu’il appar- 
tient à Descartes, comme Baltzer l’avait déjà fait remarquer en 
1862. 
Livre VII. Les corps ronds. Cylindre; cône; premières notions 
sur la sphère ; propriétés des triangles sphériques : aire de la 
sphère; volume de la sphère; généralités sur les surfaces. 
Il n’y a guère ici en fait d’addition que la propriété fondamen- 
tale du plan tangent aux surfaces gauches. La théorie des 
triangles sphériques, autrefois placée après le volume de la 
sphère, a été déplacée; la démonstration de la propriété du 
grand cercle d’être le plus court chemin sur la sphère a été 
changée. 
Selon nous, ce livre est celui où il y aurait le plus de modifi- 
cations à introduire. A propos de la solution du problème : 
trouver le rayon d’une sphère solide, il y aurait lieu d’introduire 
les principes généraux relatifs aux constructions de ce genre, 
dus à Pappus et à M. De Tilly (Annales delà Société scientifique 
de Bruxelles, t. IX, i885-'i886, ou Mathesis, i885, t. V, supplé- 
ment III, pp. 2i-3o). Ils s’appliquent à d’autres surfaces que la 
sphère. 
La démonstration du théorème relatif à l’arc de grand cercle 
comme plus court chemin est insuffisante aussi bien dans la 
première édition que dans la sixième. Nous avons signalé les 
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