274 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
XIV 
Traité d’Analyse, par H. Laurent, Examinateur d’admission 
à l'École Polytechnique. Tome VI : Calcul intégral. Éqtiafions 
différentielles partielles ; i yoI. in-8° de 33g pages. — Tome VII et 
dernier : Applications géométriques de la théorie des équations 
différentielles; i vol. in-8° de 33g pages. — Paris; Gauthier- 
Villars et fils; i8go et i8gi. 
Les deux volumes dont nous donnons ici les titres complètent 
le Traité d’Analgse dont M. Laurent poursuivait la publication 
depuis plusieurs années. Nous avons, au fur et à mesure de leur 
apparition, signalé les différentes parties de cet important 
ouvrage aux lecteurs de la Revue (i), et nous avons déjà suffi- 
samment insisté, pensons-nous, sur l’esprit dans lequel le livre a 
été conçu pour n’avoir pas de nouveau à y revenir. Nous nous 
(‘ontenterons donc de signaler brièvement ici la matière des 
deux derniers volumes. 
Le tome VI renferme les notions essentielles sur les équations 
aux dérivées partielles. 
Le chapitre i est consacré à la théorie, classique depuis 
Lagrange, de l’intégration des équations linéaires du premier 
ordre à une inconnue. L’auteur y a particulièrement soigné la 
théorie des multiplicateurs à laquelle il a apporté des contribu- 
tions personnelles dignes d’intérêt. 
Le chapitre ii, très développé, est relatif aux équations quel- 
conciues aux dérivées partielles du premier ordre à une inconnue. 
L’auteur a su très habilement y fondre, en ce qu’elles ont de 
véritablement fondamental, les recherches de Cauchy, d’Ampère, 
de Poisson, de Jacobi, d’Hamilton, de Liouville, de M. Bertrand. 
M. Laurent s’est attaché, en donnant l’exposé de la célèbre 
méthode de Cauchy, à soustraire celle-ci à l’objection de 
M. Bertrand visant les cas où son emploi semble n’être plus 
permis. L’auteur n’a d’ailleurs pas négligé les exemples d’appli- 
cation empruntés notamment à la mécanique. 
Le chapitre m a trait aux équations aux différentielles totales 
et aux éclations simultanées aux dérivées partielles. On y 
trouve une méthode plus simple, au point de vue théorique, que 
(1) Voir les livraisons suivantes : janvier 1886; juillet 1887; avril 1888; 
juillet 1890. 
