622 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
dues dont il les a enrichis. Au moment de sa mort, une 
quatrième édition de son Cours d’ analyse infinitésimale était sous 
presse. 
En même temps qu’il initiait de nombreuses générations 
d’élèves aux mathématiques supérieures et à la physique mathé- 
matique, Gilbert publiait d’année en année des recherches 
originales de plus en plus profondes. Nous avons essayé d’en 
donner une liste à peu près complète, en supplément à cette 
notice. Nous osons dire qu’elle sera une révélation pour beau- 
coup de nos lecteurs qui ne se doutent pas des multiples direc- 
tions de la pensée où Gilbert se mouvait à l’aise. Rien que 
l’énumération des recueils où parurent ses notes et mémoires 
serait fastidieuse : nous en avons compté près de vingt, et il est 
presque certain que nous en avons oublié. 
Ses premiers travaux furent publiés dans les Recueils de 
l’Académie royale de Belgique, de iSSy à 1873. Ils se rapportent 
à l’analyse, à la géométrie infinitésimale et à la physique mathé- 
matique. Nous citerons particulièrement ses Recherches sur le 
développement de la fonction gamma, dont un savant géomètre, 
d’une compétence exceptionnelle dans la théorie des Eulé- 
riennes, M. Catalan, a dit qu’il était “ aussi important, au fond, 
que remarquable sous le rapport de l’élégance des transfor- 
mations et de la variété des résultats „ ; le Mémoire sur la théorie 
générale des lignes tracées sur une surface quelconque, où Gilbert 
retrouve par une voie simple et nouvelle les travaux antérieurs 
des géomètres et où il les complète en plusieurs points impor- 
tants ; enfin et surtout ses Recherches analytiques sur la diffrac- 
tion delà lumière. Ce mémoire, qu’il écrivit à l’âge de 25 ans, 
eut le rare honneur de devenir immédiatement classique. 
Verdet le fit passer tout entier ses Leçons d’ Optique phy- 
sique, en faisant ressortir, mieux que le jeune auteur lui-même, 
la supériorité de sa méthode, au point de vue de la rigueur et 
de la simplicité, sur celles de ses devanciers, et ces devanciers 
étaient Fresnel et Cauchy! Un autre maître illustre. Lamé, 
signala le travail de Gilbert à l’Académie des sciences de Paris 
et en fit une analyse élogieuse avec sa précision accoutumée. 
Les Recherches analytiques sur la diffraction ouvrirent à 
Gilbert les portes de l’Académie royale de Belgique, dont il fut 
nommé associé le 16 décembre 1867. 11 n’y resta que six ans. Il 
fut amené à donner sa démission en 1 8 y 3 , à la suite d’un incident 
regrettable, — unique, croyons-nous dans les annales des 
