40 
REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
Ergo rerum inter summam, minumamque, quid escit ? 
Nil erit, ut distet : nam quamvis funditus omnis 
Summa sit infinita, tamen parvissima quæ sunt, 
Ex inflnitis constabunt partibus æque. 
Quod, quoniani ratio réclamât vera, negatque 
Credere posse animum, victus fateare necesse est, 
Esse ea, quæ nullis jam prædita partibus exstent, 
Et minuma constent natura : quæ quoniam sunt, 
Qlla quoque esse tibi solida atque æterna fatendum (1). 
Lucrèce tient beaucoup au théorème de la limite infé- 
rieure. 11 y revient deux fois, dans le premier livre, pour 
blâmer Empédocle (747) et Anaxagore (844) de ne l’avoir 
pas admis. De fait, malgré l’erreur géométrique impliquée 
dans sa démonstration, ce théorème paraît avoir été dans 
l’antiquité la seule base scientifique des théories atomiques. 
Inutile de dire que les théories modernes en sont tout à fait 
indépendantes. 
La série des principes s’interrompt ici, pour permettre au 
poète de réfuter les systèmes de quelques philosophes sur 
les éléments des corps. Il attaque notamment Héraclite, 
Empédocle et Anaxagore. Nous passons cette réfutation qui 
prend près de trois cents vers, et nous arrivons à la dernière 
partie de ce premier livre, où il s’efforce de démontrer 
l’infinité de l’univers. 
9“ Uunivers n'a pas de limite et le nombre des atomes 
est infini. 
Omne quod est, igitur, nulla regione viarum 
Finitum est;... 
Non habet extremum ; caret ergo fine modoque (957). 
(1) « D’ailleurs, s’il n’y a aucune limite inférieure, les moindres corps 
auront une infinité de parties, puisque chaque moitié aura toujours sa moitié 
et que rien n’arrêtera cette subdivision. Quelle différence y aura-t-il donc 
entre l’univers entier et sa plus petite portion ? Aucune, bien que l’univers 
soit infini; car les plus petits corps auront également une infinité de parties. 
Mais la saine raison se récrie et l’esprit rejette cette conséquence ; vous êtes 
donc forcé de l’avouer, il y a des corps qui ne peuvent plus avoir de parties, 
qui sont la limite inférieure de la nature ; et puisqu’ils sont tels, ils doivent 
être solides et immuables. » 
