262 
REVUE UES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
lèles font des angles alternes égaux ; .cinquièmement que les 
arcs interceptant des angles égaux sont semblables, c’est-à- 
dire, qu’ils ont une même proportion et un même rapport 
avec leurs circonférences respectives : par exemple, si l’on 
a différents arcs interceptés par des angles égaux, et que 
l’un forme un dixième, tous les autres arcs forment également 
la dixième partie de leurs circonférences. 
« Si l’on comprend bien ces propositions, il ne sera pas 
difficile de saisir la méthode d’Ératosthène. 
« Il dit que Syène et Alexandrie sont sous le même 
méridien. Or comme les méridiens sont des grands cercles 
du ciel, ceux qui y correspondent sur la terre seront égale- 
ment des grands cercles. Il s’ensuit donc de là que le méri- 
dien qui passe par Syène et Alexandrie est un grand cercle. 
Ératosthène s’exprime ainsi : Syène est située sous le 
tropique d’été; lors donc que le soleil est dans le signe du 
Cancer au point solsticial d’été, et qu’ü se trouve exactement 
au milieu du ciel, il faut que le gnomon (ou style vertical 
du cadran solaire) n’y projette aucune ombre, le soleil étant 
perpendiculairement au-dessus, et il en est de même sur 
une étendue de 300 stades. Mais le gnomon devra avoir 
une ombre à Alexandrie, vdle qui est située au nord de Syène. 
Si maintenant sous le méridien ou grand cercle où sont 
situées les deux villes, nous traçons à Alexandrie, un arc 
depuis l’extrémité de l’ombre projetée jusqu’au pied du 
gnomon, cet arc sera un segment d’un grand cercle du 
scaphium (i) puisque ce dernier est placé sous un grand 
cercle. 
» Si ensuite nous concevons les deux gnomons prolongés 
à travers la terre, ces prolongements se rencontreront au 
centre de la terre; et puisque le cadran, à Syène, est placé 
(1) Scaphimn ou Scaphé est un cadran solaire inventé par Aristarque de 
Samos. Il consiste en un hémisphère concave au milieu duquel le gnomon est 
dressé verticalement. La figure que Rich {Dict. des Anf. Paris, 1859, p. 562), 
donne pour celle du Scaphium est inexacte. 
