l’aveuolkment scientifique. 
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sidéré. Le lecteur sait que ce procédé de la limite, auquel 
nous avons déjà dû recourir pour la définition de la vitesse, 
est employé à chaque pas dans toutes les théories mathé- 
matiques où l’on ne peut avancer qu’à l’aide du calcul diffé- 
rentiel. 11 est aussi simple que fécond; mais il n’a abso- 
lument rien du sublime ou du mystérieux qu’on pense y 
découvrir parfois, quand on se laisse égarer par les noms 
d’infiniment petits et d’infiniment grands, qui servent parfois 
à le décrire. 
La loi expérimentale qui donne la mesure de la force par 
ses effets, se trouve clairement supposée dans toutes les 
équations de la dynamique ; de sorte que toute expérience 
faite pour vérifier un calcul basé sur cette science, peut être 
considérée comme une vérification plus ou moins directe de 
cette loi. On peut en dire autant de la loi d’inertie. Dès 
lors, en se rappelant l’influence rapide de la répétition des 
épreuves sur la probabilité, on voit aisément que ces lois 
peuvent être rangées parmi nos connaissances les mieux 
établies. 
Nous avons maintenant à exposer le principe de la con- 
servation de l'énergie. Ce n’est qu’un cas particulier, extrê- 
mement important dans la physique moderne, du principe 
qui porte le nom de théorème des forces vives, et ce théorème 
n’est lui-même que la traduction d’une intégrale qui se pré- 
sente dans tous les problèmes du dynamique. Commençons 
donc par donner l’énoncé et expliquer le sens du théorème 
des forces vives : 
La variation de la somme des forces vives de tous les 
points d'un système pendant un temps quelconque est égale 
à la somme des travaux de toutes les forces, tant intérieures 
qu'extérieures, qui agissent sur les différents points du 
système pendant le même temps. 
Pour bien faire comprendre cet énoncé, nous n’aurons 
guère, après ce que nous avons dit dans les paragraphes 
précédents, qu’à préciser ce qu’il faut entendre par les mots 
