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REVUE DES QUESTIONS SCIENTIFIQUES. 
forces vives. Cette dernière somme, qui exprime à chaque 
instant une propriété du système en mouvement, varie sans 
cesse; mais pendant quelle varie il se passe un autre phé- 
nomène, le travail des forces; et le théorème nous apprend 
que ces deux phénomènes, variation et travail, sont toujours 
rigoureusement équivalents, puisqu’ils sont toujours mesurés 
par le même nombre. 
Le mot énergie n’a pas encore figuré dans ces principes. 
Adopté depuis quelques années par les mathématiciens qui 
ont fondé la théorie dynamique de la chaleur, il peut consi- 
dérablement perfectionner, pour le physicien, l’énoncé du 
théorème des forces vives. 
Supposons un système quelconque, soumis exclusivement, 
comme le système solaire, à l’action de forces intérieures, 
proportionnelles aux masses et qui, bien que variables, ne 
varient chacune, comme celles dont parlent Boscovich dans 
le passage cité plus haut, qu’avec la distance de son siège à 
son point d’application. Dans un pareil système, la somme 
des travaux des forces pendant un temps quelconque s’ex- 
prime, d’une manière extrêmement simple , à l’aide de ce 
qu’on appelle, en langue mathématique, une fonction des 
coordonnées de tous les points du système. On nomme ainsi 
une expression algébrique où la position de chacun des points 
matériels est représentée par trois lettres x, y, z, appelées 
les coordonnées de ce point. A chaque phase du mouvement, 
chacune de ces trois lettres a, pour chacun des points maté- 
riels, une valeur déterminée, et par conséquent on peut cal- 
culer la valeur numérique correspondante de la fonction. 
Ainsi en nous reportant, pour fixer les idées, à l’exemple 
précédent, la fonction qui appartient au système solaire a 
une certaine valeur numérique au commencement de 1 877 ; 
elle en a une autre à la fin de la même année. Or, et c’est 
ici le point important, il suffit de prendre la différence de ces 
deux valeurs pour avoir la somme des travaux des forces 
pendant toute l’année 1877, sans qu’il soit nécessaire, comme 
