l’aveuglement scientifique. 
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nous le supposions d’abord, de considérer, pour calculer ce 
travail, tous les déplacements des points du système pendant 
tout le cours de cette année. Ainsi, dans le cas déjà fort 
général qui nous occupe, le théorème des forces vives prend 
d’abord l’énoncé suivant : La variation de la somme des 
forces vives pendant un temps donné, est égale à la variation 
correspondante d’une certaine fonction des coordonnées. 
Énoncé qui se transforme fort aisément en celui-ci : La 
somme des forces vives augmentée d'une certaine fonction 
des coordonnées est une quantité constante; c’est-à-dire une 
quantité qui ne varie pas, malgré les variations incessantes 
de toutes les parties dont elle se compose. 
Pour comprendre l’importance de cet énoncé, il faut se 
rendre compte de la signification physique des nombres qui y 
figurent. Nous savons ce que c’est physiquement que la 
somme des forces vives; mais cette fonction qui, en s’ajou- 
tant à elle, donne une somme constante, de sorte que la va- 
riation de l’une compense sans cesse la variation de l’autre, 
que représente-t-elle? Avant de donner la réponse générale, 
posons la question pour un cas particulier très-facile. Imagi- 
nons un système composé d’une planète immobile et d’un 
pendule simple qui oscille à sa surface. La vitesse de la pla- 
nète étant nulle, la somme des forces vives du système est à 
tout moment égale à la force vive du pendule, laquelle est, 
comme on sait, minimum et même nulle chaque fois que le 
pendule arrive au point le plus élevé de sa course à partir 
duquel il commence à redescendre, et maximum chaque fois 
qu’il passe au point le plus bas. La fonction que nous cher- 
chons à interpréter, donnant toujours une somme constante 
avec la force vive, atteint donc son maximum au premier 
point, et son minimum au dernier. Ce dernier point est re- 
marquable; c’est pour le système une position d' équilibre 
stable; position d'équilibre, car si au moment où le système 
y arrive la vitesse était nulle, les forces qui sont en jeu (ten- 
sion du fil et poids du pendule) ne produiraient aucun mou- 
vement ; équilibre stable, car ces mêmes forces tendraient 
