IV ARIT II M ETIQUE MORALE. 405 
toute ta maturité et l'expérience toute sa est bien plus grande que l’intensité do toute 
force, n’a néanmoins nulle crainte de la autre crainte ou de toute autre espérance, 
mort dans les vingt-quatre heures, quoiqu'il Si, malgré l’évidence de cette démonstra- 
n’y ait que dix mille cent quatre-vingt-neuf tion , cet homme s’obstinait à vouloir espé- 
à parier Contre un, qu'il ne mourra pas dans rcr , et qu’une semblable loterie se tirant 
ce court intervalle de temps; j’en conclus , tous les jours , il prit chaque jour un nou- 
que toute probabilité égale ou plus petite , veau billet, comptant toujours obtenir le 
doit être regardée comme nulle, et que lot, ou pourrait, pour le détromper , parier 
toute crainte ou toute espérance qui sc 
trouve au-dessous de dix mille , ne doit ni 
nous affecter, ni même nous occuper un seul 
instant le coeur ou la tête (I). 
Pour me faire mieux entendre, supposons 
que dans une loterie où il n’y a qu'un seul 
lot et dix mille billets, un homme ne prenne 
qu’un billet, je dis que la probabilité d’ob- 
tenir le lot n'étant que d'un contre dix mille, 
son espérance est nulle , puisqu'il n'y a pas 
plus de probabilité , c’est-à-dire de raison 
d’espérer le lot, qu'il y en a de craindre la 
mort dans les vingt-quatre heures ; et que 
cette crainte ne l'affectant en aucune façon , 
l'espérance du lot ne doit pas l’affecter da- 
vantage, et même encore beaucoup moins, 
puisque l’intensité de la crainte de la mort. 
(1) Ayant coninmnîrpié celle idée A M. Daniel 
Bernoulli , l'un îles plus grands géomètres de notre 
siècle, et. ie plus versé de ions dans la science des 
prohabilités, voici la réponse qu'il m'a faite par sa 
lettre , datée île Bâle le 19 mars 1762. 
« J'approuve fort, Monsieur, voire manière tl'es- 
» limer les limites des probabilités morales ; vous 
,i consultez la nature de l'homme par ses actions, et 
a vous supposez en fait, que personne ne s'inquiète 
» le matin s'i! mourra ce jour-h! ; cela étant, comme 
u il meurt, selon vous , un sur dix mille, vous con- 
„ ciuez qu'un ilix-miüième de probabilité ne doit 
» faire aucune impression dans l'esprit île l'homme, 
H et par conséquent que ce dix-millième doit être 
„ rc „ardé comme un rieu absolu. C’est sans doute 
» raisonner en mathématicien philosophe ; mais ce 
,, principe ingénieux semble conduire à une quantité 
» plus petite, car l'exemption de frayeur n'est assu- 
„ rément pas dans ceux qui sont déjà malades. Je ne 
„ combats pas votre principe, mais il paraît plutôt 
» conduire à l /ioo<soo qu a Vu. no a. » 
J'avoue à M. Bernoulli, que comme le dix-millième 
csl. pris d'après 1rs Tables de mortalité qui ne repré- 
sentent jamais que l'homme moyen, c’est-à-dire les 
hommes en général, bien portants on malades, sains 
ou infirmes, vigoureux ou faillies , il y a peul-ctre 
un peu plus de dix mille à parier contre un, qu'un 
homme bien portant, saint et vigoureux ne mourra 
pas dans 1rs vingt-quatre heures; mais il s en laut 
bien que cclto probabilité doive élrc augmentée jus- 
qu'à cent mille. Au reste , cette différence , quoique 
très-grande, ne change rien aux principales consé- 
quences que je lire (le mon principe. 
avec lui but à but, qu'il serait mort avant 
il’avoir gagné le lot. 
Ainsi dans tous les jeux, les paris, les 
risques , les hasards ; dans tous les cas , en 
un mot, où la probabilité est plus petite 
elle doit être , et elle est en effet pour 
nous absolument nulle ; et par la même rai- 
son dans tous les cas où cette probabilité est 
plus grande que 10090, elle fait pour nous la 
certitude morale la plus complète. 
IX. 
De là nous pouvons conclure que la certi- 
tude physique est à la certitude mo- 
rale:: 2“ l8 99S» : 10000; et que toutes les fois 
qu’un effet, dont nous ignorons absolument 
la cause , arrive de la même façon , treize ou 
quatorze fois de suite , nous sommes morale- 
ment certains qu’il arrivera encore de même 
une quinzième fois, car 2 1J = 8192, et 
2‘i = 16384, et par conséquent lorsque cet. 
effet est arrivé treize fois , il y a 8192 à pa- 
rier contre 1, qu'il arrivera une quatorzième 
fois ; et lorsqu'il est arrivé quatorze fois , il 
y a 16384 à parier contre 1 , qu’il arrivera 
de même une quinzième fois , ce qui est une 
probabilité plus grande que celle (le 10000 
contre 1, c’est-à-dire plus grande que la 
probabilité qui fait la certitude morale. 
On pourra peut-être me dire que, quoi- 
que nous n’ayons pas la crainte ou la peur 
delà mort subite, il s'en faut bien que la 
probabilité de la mort subite soit zéro, et 
que son influence sur notre conduite soit 
nulle moralement. Un homme dont l'aine 
est belle, lorsqu'il aime quelqu’un, ne se 
reprocherait-il pas de retarder d’un jour 
les mesures qui doivent assurer le bonheur 
de la personne aimée ? Si un ami nous con- 
fie un dépôt considérable , ne mettons- nous 
pas le jour même une apostille àceclepùt? 
nous agissons donc dans ce cas , comme si 
la probabilité de la mort subite était quel- 
que chose, et nous avons raison d’agir ainsi. 
Donc, l’ou ne doit pas regarder la proba- 
bilité de la mort subite comme mille en 
général. 
Cette espèce d'objection s'évanouira . si 
