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D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
l’effet. Dès qu’il sera arrivé treize ou qua- 
torze fois de la même façon , nous avons 
déjà un degré de probabilité égal a la certi- 
tude morale qu’il arrivera de même une 
quinzième fois; et de ce point nous pouvons 
bientôt franchir un intervalle immense, et 
conclure par analogie que cet effet dépend 
des lois générales de la nature , qu’il est par 
conséquent aussi ancien que tous les autres 
effets , et qu’il y a certitude physique qu’il 
arrivera toujours comme il est toujours ar- 
rivé , et qu’il ne lui manquait que d’avoir 
été observé. 
Dans les hasards que nous avons arran- 
gés, balancés et calculés nous-mêmes, on ne 
doit pas dire que nous ignorons les causes 
des effets: nous ignorons à la vérité la cause 
immédiate de chaque effet en particulier ; 
mais nous voyous clairement la cause pre- 
mière et générale de tous les effets. J ignore, 
par exemple , et je ne peux même imaginer 
en aucune façon, quelle est la différence des 
mouvements de fa main , pour passer ou ne 
pas passer dix avec trois dés, ce qui néan- 
moins est la cause immédiate de 1 événe- 
ment, , mais je vois évidemment par le nom- 
bre et la marque des dés qui sont ici les 
causes premières et générales que les hasards 
sont absolument égaux , qu’il est indifférent 
de parier qu’on passera ou qu’on ne passera 
pas dix; je vois de pins , que ces mêmes 
événements , lorsqu’ils se succèdent , n’ont 
aucune liaison, puisqu’à chaque coup de 
dés le hasard est toujours le même, et néan- 
moins toujours nouveau ; que le coup passé 
ne peut avoir aucune influence sur le coup 
avenir; que l’on peut toujours parier éga- 
lement pour ou contre , qu'enfin plus long- 
temps on jouera , plus le nombre des effets 
pour, et le nombre des effets contre, ap- 
procheront de l égalité. En sorte que cha- 
que expérience donne ici un produit tout 
opposé à celui des expériences sur les effets 
naturels , je veux dire, la certitude de l’in- 
constance au lieu de celle de la constance 
des causes; dans ceux-ci chaque épreuve 
augmente au double la probabilité du retour 
de l’effet, c’est-à-dire la certitude de la con- 
stance de la cause ; dans les effets du hasard 
chaque épreuve au contraire augmente la 
certitude de l’inconstance de la cause ; en 
nous démontrant toujours de plus en plus 
qu’elle est absolument versatile et totale- 
ment indifférente à produire l’un ou 1 autre 
de ces effets. 
Lorsqu’un jeu de hasard est par sa nature 
parfaitement égal , le joueur n’a nulle raison 
pour se déterminer à tel ou tel parti ; car 
enfin , de l’égalité supposée de ce jeu, il ré- 
sulte nécessairement qu’il n'y a point de 
bonnes raisons pour préférer l’un ou l’autre 
parti; et par conséquent si l’on délibérait. , 
l’on ne pourrait être déterminé que par de 
mauvaises raisons ; aussi la logique des 
joueurs m’a paru tout h fait vicieuse, et 
même les bons esprits qui se permettent de 
jouer, tombent en qualité de joueurs , dans 
des absurdités dont ils rougissent bientôt en 
qualité d’hommes raisonnables. 
XI. 
Au reste, tout cela suppose qu’après avoir 
balancé les hasards et les avoir rendus égaux, 
comme au jeu de passe-dix avec trois dés, 
ces mêmes dés qui sont les instruments du 
hasard, soient aussi parfaits qu'il est possi- 
ble , c’est-à-dire qu’ils soient exactement 
cubiques, que la matière en soit homogène, 
que les nombres y soient peints et non mar- 
qués en creux, pour qu’ils ne pèsent pas 
plus sur une face que sur l’autre ; mais 
comme il n’est pas donné à l’homme de l ien 
faire de parfait, et qu'il n’y a point de dés 
travaillés avec cette rigoureuse précision , il 
est souvent possible de reconnaître par 
l'observation , de quel côté l’imperfection 
des instruments du sort fait pencher le ha- 
sard. Il ne faut pour cela qu’observer atten- 
tivement et long-temps la suite des événe 
ments , les compter exactement , en com- 
parer les nombres relatifs ; et si de ces deux 
nombres l’un excède de beaucoup l’autre, on 
en pourra conclure, avec grande raison, que 
l'imperfection des instruments du sort, dé- 
truit la parfaite égalité du hasard, et lui 
donne réellement une pente plus forte d’un 
côté que de l’autre. Par exemple , je sup- 
pose qu'avant de jouer au passe-dix , l’un 
des joueurs fût assez fin , ou pour mieux 
dire, assez fripon pour avoir jeté d’avance 
mille fois les trois dès dont on doit se ser- 
vir, et avoir reconnu que dans ces mille 
épreuves il en a eu six cents qui ont passe 
dix , il aura dès lors un très-grand avantage 
contre son adversaire en pariant de passer , 
puisque par l'expérience la probabilité de 
passer dix avec ces mêmes dés , sera à la 
probabilité de ne pas passer dix :: 000 : 
400 : : 3 : 2. Celte différence qui provient 
de l’imperfection des instruments peut donc 
être reconnue par 1 observation , et c est par 
celte raison que les joueurs changent sou- 
