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D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
soixante-seize parties à ce jeu , car à ne sup- 
poser que deux minutes de temps pour la 
durée de chaque partie , y compris le temps 
qu’il, faut pour payer, etc., on trouverait 
qu'il faudrait jouer pendant deux millions 
quatre-vingt-dix-sept mille cent cinquante- 
deux minutes , c’est-à-dire , plus de treize 
ans de suite , six heures par jour, ce qui est 
une convention moralement impossible. Et 
si l'on y fait attention, on trouvera qu entre 
ne jouer qu’une partie et jouer le plus grand 
nombre de parties moralement possibles , 
ce raisonnement qui donne des équivalents 
differents pour tous les différents nombres 
de parties , donne pour l’équivalent moyen 
cinq cens. Ainsi je persiste à dire que la 
somme équivalente à l’espérance de celui 
qui ne peut que gagner est cinq ecus , au 
lieu de la moitié d’une somme infinie d ecu$ 
comme l’ont dit les mathématiciens , et comme 
leur calcul paraît l’exiger. 
XIX. 
Voyons maintenant si , d’après cette dé- 
termiualion, il ne serait pas possible de tirer 
la proportion de la valeur de 1 argent par 
rapport aux avantages qui en résultent. 
La progression des probabilités est 
*/ a , 1 A,V8, J />6, , /3", , /S4,‘/'»B> 1 / s5e i 1 / 5l!l " l /=- * 
La progression des sommes d’argent à 
obtenir est 
l, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,206, ..2--* 
La somme de toutes ces probabilités, mul- 
tipliée par celle de toutes les sommes d’ar- 
gent à obtenir est e=/» , qui est 1 équivalent 
donné par le calcul mathématique , pour 
l’espérance de celui qui ne peut que gagner. 
Mais nous avons vu que cette somme =»/, ne 
peut, dans le réel, être que cinq écus ; 
il faut donc chercher une suite , telle que 
la somme multipliée par la suite des 
probabilités , soit égale à cinq ccus , et 
celte suite étant géométrique comme celle 
des probabilités , on trouvera qu elle est 
1, 9/s, 8 V«5,7*9/ ls 5, 656, /S» 5j 5 9°«/3^5, 
aulicudc...!, 2, 4, 8, 16, 32.^ 
Or cette suite 1,2,4, 16 , 32, etc. , repre- 
cune supposition. Par exemple , l’on voit , 
en comparant les deux suites , que deux 
mille livres ne produisent pas le double d’a- 
vantage de mille livres , qu’il s’en faut '/s , cl 
que deux mille livres ne sont dans le moral 
et dans la réalité que 9/3 de deux mille livres , 
c’est-à-dire dix-huit centslivres. TJn homme 
qui a vingt mille livres de bien , ne doit pas 
l'estimer comme le double du bien d'un au- 
tre qui a dix mille livres , car il n’a réelle- 
ment que dix-huit mille livres d’argent de 
cette même monnaie, dont la valeur se compte 
par les avantages qui en résultent, et de 
même un homme qui a quarante mille livres, 
n’est pas quatre fois plus riche que celui qui 
a dix mille livres, car il n’est en comparaison 
réellement riche que de 32 mille 400 livres ; 
un homme qui a 80 mille livres , n’a , par la 
même règle, que 58 mille 300 livres ; celui 
qui a 1 60 mille livres , ne doit compter que 
104 mille 900 livres, c’est-à-dire que quoi- 
qu il ait seize fois plus de bien que le pre- 
mier, il n’a guère que dix fois autant de no- 
tre vraie monnaie; de même encore un homme 
qui a trente-deux fois autant d'argent qu’un 
autre , par exemple 320 mille livres en com- 
paraison d’un homme qui a 10 mille livres . 
n’est riche dans la réalité que de 188 mille 
livres, c’est à-dire dix-huit ou dix neuf fois 
plus riche , au lieu de trente-deux fois , etc. 
L’avare est comme le mathématicien; tous 
deux estiment l'argent par sa quantité nu- 
mérique , l’homme sensé n’en considère ni 
la masse ni le nombre, il n’y voit que les 
avantages qu’il peut eu tirer , il raisonne 
mieux que l’avare , et sent mieux que le ma- 
thématicien. L’écu que le pauvre a mis à 
part pour payer un impôt de nécessité , et 
l’éeu qui complète les sacs d'un financier, 
n’ont pour l’avare et pour le mathématicien 
que la même valeur , celui-ci les comptera 
par deux unités égales , l'autre se les ap- 
proprier:^ avec un plaisir égal , au lieu que 
l’homme sensé comptera l’écu du pauvre pour 
un louis , et l'écu du financier pour un liard. 
XX. 
sente la quantité de l’argent , et par consé- 
quent sa valeur numérique et mathématique. 
Et l’autre suite 1 , 9 /5 , 8l / ° 5 1 7By A=5 , 656l /6»5 , 
59°49/3ia5, représente la quantité géométrique 
de l’argent donnée par l 1 expérience , et par 
conséquent sa valeur morale et reellc. 
Voilà donc une estimation générale , et 
assez juste (le la valeur de l’argent dans tous 
les cas possibles ? et indépendamment (Tan- 
Une autre considération qui vient à l’appui 
de cette estimation de la valeur morale de 
l’argent, c’est qu’une probabilité doit être 
regardée comme nulle dès qu’elle n est que 
Vioooo , c’est-à-dire dès qu’elle est aussi petite 
que la crainte non sentie de la mort dans les 
vingt-quatre heures. On peut meme dire , 
qu’attendu l’intensitc de celte crainte de la 
mort qui est bien plus grande que l’intensité 
