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ESSAI 
de tous les autres sentiments de crainte ou 
d’espérance , l’on doit regarder comme pres- 
que nulle, une crainte ou une espérance qui 
il 'aurait que ‘A»oo de probabilité. Lliomme 
le plus faible pourrait tirer au sort sans au- 
cune émotion , si le billet de mort était mêlé 
avec dix mille billets de vie; et lliomme 
ferme doit tirer sans crainte , si ce billet est 
mêlé sur mille ; ainsi dans tous les cas où la 
probabilité est au-dessous d’un millième, on 
doit la regarder comme presque nulle. Or , 
dans notre question , la probabilité se trou- 
vant être V1034 dès le dixième terme de la 
suite ’/s , V4 , Vs , V16 , ’/sa , 'Ai 4 , ’/in8, '/s 56 , 
’/ôis, '/u>s4, il s’ensuit que moralement pen- 
sant, nous devons négliger tous les termes 
suivants , et borner toutes nos espérances à 
ce dixième terme ; ce qui produit encore cinq 
écus pour l’équivalent que nous avons cher- 
ché, et confirme par conséquent la justesse 
de notre détermination. 
En réformant et abrégeant ainsi tous les 
calculs où la probabilité devient plus petite 
qu’un millième , il ne restera plus de contra- 
diction entre le calcul mathématique et le 
bon sens. Toutes les difficultés de ce genre 
disparaissent. L’homme pénétré de cette vé- 
rité 11e se livrera plus à de vaines espérances 
ou à de fausses craintes ; il ne donnera pas 
volontiers son écu pour en obtenir mille , à 
moins qu’il ne voie clairement que la proba- 
bilité est plus grande qu’un millième. Enfin 
il se corrigera du frivole espoir de faire une 
grande fortune avec de petits moyens. 
XXI. 
Jusqu’ici je n’ai raisonné, et calculé que 
pour l’homme vraiment sage, qui ne se déter- 
mine que par le poids de la raison ; mais ne 
devons nous pas faire aussi quelque attention 
à ce grand nombre d’hommes que l’illusion 
ou la passion déçoivent, et qui souvent sont 
fort aises d’être déçus ? n’y a-t-il pas même à 
perdre en présentant toujours les choses telles 
qu’elles sont? L’espérance, quelque petite 
qu'en soit la probabilité, n’est elle pas un 
bien pour tous les hommes , et le seul bien 
des malheureux? Après avoir calculé poul- 
ie sage, calculons donc aussi pour l’homme 
bien moins rare, qui jouit de ses erreurs sou- 
vent plus quedesa raison. Indépendamment 
des cas où, faute de tous moyens, une lueiu- 
d'espoir est un souverain bien ; indépendam- 
ment de ces circonstances où le cœur agité 
ne peut se reposer que sur les objets de son 
illusion, et ne jouit que de ses désirs; n’y 
a-t-il pas mille et mille occasions où la sa- 
gesse même doit jeter en avant un volume 
d’espérance au défaut d’une masse de bien 
réel? Par exemple, la volonté de faire le bien 
reconnue dans ceux qui tiennent les rênes du 
gouvernement, fùt-ellesans exercice, répand 
sur tout un peuple une somme de bonheur 
qu’on ne peut estimer ; l'espérance fût-elle 
vaine, est donc un bien réel, dont la jouis- 
sance se prend par anticipation sur Ions les 
autres biens. Je suis forcé d’avouer que la 
pleine sagesse ne fait pas le plein bonheur de 
l liomme , que malheureusement la raison 
seule n eut en tout temps qu'un petit nombre 
d'auditeurs froids , et ne fitjamais d’enthou- 
siastes ; que l’homme comblé de biens , ne se 
trouverait pas encore heureux s'il n'en es- 
pérait de nouveaux ; que le superflu devient 
avec le temps chose très-nécessaire . et’que 
la seule différence qu’il y ait ici entre le sage 
et le non sage , c’est que ce dernier , au mo' 
nientmêmc qu’il lui arrive une surabondance 
de bien , convertit ce beau superflu en triste 
nécessaire , et monte son état à 1 égal de sa 
nouvelle fortune ; tandis que l’homme sage 
n'usant de cette surabondance que pour ré- 
pandre des bienfaits et pour se procurer 
quelques plaisirs nouveaux , ménage la con- 
sommation de ce superflu en même lemps 
qu’il en multiplie la jouissance. 
XXII. 
L’étalage de l’espérance est le leurre de 
tous les pipeurs d’argent. Le grand art du 
faiseur de loterie , est de présenter de gros- 
ses sommes avec de très-petites probabilités, 
bientôt enflées par le ressort de la cupidité. 
Ces pipeurs grossissent encore ce produit 
idéal en le partageant,, et donnant pour un 
très-petit argent , dont tout le monde peut 
se défaire , une espérance qui , quoique bien 
plus petite, parait participer de la grandeur 
de la somnje totale. On ne sait pas que 
quand la probabilité est, au-dessous d'un 
millième, l’espérance devient nulle, quelque 
grande que soit la somme promise . puisque 
toute chose , quelque grande qu’elle puisse 
être , se réduit à rien dès qu’elle est néces- 
sairement multipliée par rien, comme l’est 
ici la grosse somme d’argent multipliée par 
la probabilité nulle , comme l’est en général 
tout nombre qui , multiplié par zéro , est 
toujours zéro. On ignore encore qu'indépen- 
damment de celte réduction des probabilités 
à rien, des qu’elles sont au-dessous d’un 
millième , 1 espérance souffre un déchet suc- 
