«I 
D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
fini avait cté refusée il tons les siècles et ré- 
servée pour le nôtre; enfin on a bail sur cela 
des systèmes qui n’ont servi qu’à obscurcir 
les idées. Disons donc ici deux mots de la 
nature de cet infini, qui, eu éclairant les 
hommes , semble les avoir éblouis. 
Nous avons des idées nettés de la gran- 
deur; nous voyons que les choses en général 
peuvent être augmentées ou diminuées , et 
l'idée d’une chose devenue plus grande ou 
plus petite , est une idée qui nous est aussi 
présente et aussi familière que celle de la 
chose même ; une chose quelconque nous 
étant donc présentée ou étant seulement 
imaginée , nous voyons qu'il est possible de 
l'augmenter ou de la diminuer ; rien n’ar- 
rête , rien ne détruit cette possibilité , on 
peut toujours concevoir la moitié de la plus 
petite chose , et le double de la plus grande 
chose; on peut même concevoir qu clic peut 
devenir cent fois, mille fois , cent mille fois 
plus petite ou plus grande ; et c’est cette 
possibilité d’augmentation sans bornes , en 
quoi consiste la véritable idée qu’on doit 
avoir de l'infini ; cette idée nous vient de 
l’idée du fini ; une chose finie est une chose 
qui a des tenues, des bornes; une chose in- 
finie n’est que cette même chose finie à la- 
quelle nous ôtons ces termes et ces bornes ; 
ainsi l'idée de l’infini n'est qu’une idée de 
privation , et n’a point d'objet réel. Ce n’est 
pas ici le lieu de faire voir que l’espace , le 
temps, la durée, ne sont pas des infinis 
réels ; il nous suffira de prouver qu’il n'y a 
point de nombre actuellement infini ou in- 
finiment petit, ou plus grand ou plus petit 
qu’un infini , etc. 
Le nombre n'est qu’un assemblage d’uni- 
tés de meme espèce ; l’unité n’est point un 
nombre , l'imité désigne une seule chose en 
général ; mais le premier nombre 2 mar- 
que non-seulement deux choses , mais en- 
core deux choses semblables , deux choses 
de même espèce ; il en est de même de tous 
les autres nombres: or ces nombres ne sont 
que des représentations, et u’éxislent jamais 
indépendamment des choses qu'ils repré- 
sentent ; les caractères qui les désignent ne 
leur donnent point de réalité , il leur faut 
un sujet ou plutôt un assemblage de sujets 
à représenter, pour que le O r existence soit 
possible ; j'entends leur existence intelligi- 
ble , car ils n’en peuvent avoir de réelle; or, 
un assemblage d’unités ou de sujets ne peut 
jamais être que fini, c'est-à-dire qu’on pourra 
toujours assigner les parties dont il est com- 
posé; par conséquent le nombre ne peut 
être infini quelque augmentation qu on lui 
donne. 
Mais , dira-t-on, le dernier terme de la 
suite naturelle 1 , 2 , 3 , 4 , etc., n’est-il pas 
infini? n’y a-t-il pas des derniers termes 
d’autres suites encore plus infinis que le 
dernier terme de la suilc naturelle? il parait 
qu'en général les nombres doivent a la lin 
devenir infinis, puisqu’ils sont toujours sus- 
ceptibles d’augmentation? A cela je réponds, 
que cette augmentation dont ils sont suscep- 
tibles prouve évidemment qu’ils ne peuvent 
être infinis ; je dis de plus, que dans ces 
suites il n'y a point de dernier terme ; que 
mèmcleur supposer un dernier terme, c’est 
détruire l'essence de la suite qui consiste 
dans la succession des termes qui peuvent 
être suivis d'autres termes , et ces autres 
termes encore d'autres ; mais qui tous sont 
de même nature que les précédents , c’est-à- 
dire tous finis, tous composés d’ unités; ainsi, 
lorsqu'on suppose qu'une suite a un dernier 
terme , et que ce dernier terme est un nom- 
bre infini , on va contre la définition du 
nombre et contre la loi générale des suites. 
La plupart de nos erreurs, en métaphy- 
sique, viennent de la réalité que nous don- 
nons aux idées de privation ; nous connais- 
sons le fini, nous y voyons des propriétés 
réelles , nous l’en dépouillons , et en le con- 
sidérant après ce dépouillement, nous lie le 
reconnaissons plus, et nous croyons avoir 
créé un être nouveau , tandis que nous n a- 
vons failque détruire quelquepartie de celui 
qui nous était anciennement connu. 
On ne doit donc considérer l'infini , soit 
en petit, soit en grand, que comme une 
privation , un retranchement à l'idée du fini, 
dont on peut se servir comme d'une supposi- 
tion qui, dans quelquccas, peut aider à sim- 
plifier les idées, et doit généraliser leurs 
résultats dans la pratique des sciences ; ainsi 
tout l’art se réduit à tirer parti de celte sup- 
position, en tâchant de l'appliquer aux sujets 
que l’on considère. Tout le mérite est donc 
dans l’applicition , en un mot dans 1 emploi 
qu'on en fait. 
XXV. 
Toutes nos connaissances sont fondées sur 
des rapports et des comparaisons , tout est 
donc relation dans l’univers; et dès lors tout, 
est susceptible de mesure , nos idées même 
étant toutes relatives n'ont rien d’absolu.'U 
y a , comme nous 1 avons démontré , des de- 
