D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
Rien ne serait plus utile que de rapporter 
h quelques unités invariables toutes ces uni- 
tés arbitraires, mais il faut pour cela que 
ces unités de mesures soient quelque chose 
de constant et de commun à tous les peu- 
ples , et ce ne peut être que dans la nature 
même qu'on peut trouver cette convenance 
générale. La longueur du pendule qui bat 
les secondes sous l'équateur, a toutes les 
conditions nécessaires pour être 1 étalon 
universel des mesures géométriques , et ce 
projet pourrait nous procurer dans 1 execu- 
tion , des avantages dont il est aisé de sentir 
toute l’étendue. 
Cette mesure , une lois, reçue , fixe d’une 
manière invariable pour le présent. , et dé- 
termine à jamais pour l’avenir la longueur 
de toutes les autres mesures; pour peu qu on 
se familiarise avec elle , l'incertitude et les 
embarras du commerce ne peuvent manquer 
de disparaître ; on pourra l'appliquer aux 
surfaces et aux solides , de la même façon 
qu’on y applique les mesures en usage; elle 
a toutes leurs commodités , et n’a aucun de 
leurs défauts ; rien ne peut 1 altérer , que 
des changements qu’il serait ridicule de pré' 
voir; une diminution ou une augmentation 
dans la vitesse de la terre autour de son 
axe , une variation dans la figure du globe , 
son attraction diminuée par l’app proche 
d’une comète, sont des causes trop éloignées 
pour qu’on doive en rien craindre, et sont 
cependant les seules qui pourraient altérer 
cetle unité de la mesure universelle. 
Lamesure des liquides n’embarrassera pas 
davantage que celle des surfaces et des soli- 
des, la longueur du pendule sera la jauge 
universelle, et l’on viendra par ce moyen 
aisément à bout dépurer cetle partie du 
commerce si sujette à la friponnerie , parla 
difficulté de connaître exactement les mesu- 
res , difficulté qui en a produit d’autres, et 
qui a fait mal à propos imaginer, pour cet 
usage , les mesures mécaniques , et substi- 
tuer les poids aux mesures géométriques 
pour les liquides , ce qui, outre l’incertitude 
de la vérité des balances et de la fidélité 
des poids, a fait naître 1 embarras de la tare 
et de la nécessité des déductions. Nous pic 
ferons , avec raison, la longueur du pendule 
sous l’équateur, à la longueur du pendule 
en France , ou dans un autre climat. On 
prévient par ce choix la jalousie des nations, 
et ou met la postérité plus eu état de re- 
trouver aisément cette mesure. La minute- 
seconde est une partie du temps , dont on 
reconnaîtra toujours la durée , puisqu’elle 
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est une partie déterminée du temps qu’em- 
ploie la terre à faire sa révolution sur son 
axe , c’est-à-dire la quatre-vingt-six mille 
quatre centième partie juste; ainsi cet élé- 
ment qui entre dans notre unité de mesure 
ne peut y faire aucun tort. 
XXXI. 
Nous avons dit ci-devant qu’il y a des vé- 
rités de différents genres , des certitudes de 
différents ordres , des probabilités de difle- 
rents degrés. Les vérités qui sont purement 
intellectuelles , comme celles de la géomé- 
trie , se réduisent toutes à des vérités de dé- 
finition; il ne s'agit, pour résoudre le pro- 
blème le plus difficile , que de le bien 
entendre, et il n’y a dans le calcul et dans 
les autres sciences purement spéculatives , 
d'autres difficultés que celles de démêler ce 
que l’esprit humain y a confondu ; prenons 
pour exemple la quadrature du cercle, celle 
question si fameuse , et qu on a regardée 
long-temps comme le plus difficile de tous 
les problèmes ; et. examinons un peu ce 
qu’on nous demande , lorsqu’on nous pro- 
pose de trouver au juste la mesure d’un 
cercle. Qu’est-ce qu’un cercle eu géomé- 
trie? ce n’est point cetle figure que vous ve- 
nez de tracer avec un compas , dont le con- 
tour n'est qu’un assemblage de petites lignes 
droites , lesquelles ue sont pas toutes égale- 
ment et rigoureusement éloignées du centre, 
mais qui forment différents petits angles, 
ont une largeur visible , des inégalités , et 
une infinité d’autres propriétés physiques 
inséparables de l’action des instruments et 
du mouvement de la main qui les guide. Au 
contraire , le cercle en géométrie est une 
figure plane , comprise par une seule ligne 
courbe , appelée circonférence ; de tous les 
points de laquelle circonférence toutes les 
lignes droites menées 'a un seul point, qu’on 
appelle centre, sont égales entre elle», loule 
la difficulté du problème de la quadrature 
du cercle consiste à bien entendre tous les 
termes de cette définition ; car, quoiqu elle 
paraisse très-claire et très-intelligible , elle 
renferme cependant un grand nombre d i- 
dées et de suppositions , desquelles dépend 
la solution de toutes les questions qu on, 
peut faire "sur le cercle. Et pour prout er 
que loule la difficulté ne vient que de cette 
définition, supposons pour un instant, qu’au 
lieu do prendre la circonférence dti cercle 
pour une courbe , dont tous les points sont 
a la rigueur egalement eloiguces du centre , 
nous prenions cette circonierence pour un 
