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ESSAI 
Comme nous avons des relations différen- 
tes avec les différents objets qui sont, hors de 
nous, chacune de ces relations , produit un 
genre de sensations et d’idées différentes ; 
lorsque nous voulons connaître la distance 
où nous sommes d’un objet, nous n’avons 
d’autre idée que celle de la longueur du 
chemin 'à parcourir , et quoique cette idée 
soit une abstraction , elle nous paraît réelle 
et complète, parce qu’en effet il ne s’agit 
pour déterminer celte distance que de con- 
naître la longueur de ce chemin ; mais si 
l’on y fait attention de plus près , on recon- 
naîtra que cette idée de longueur ne nous 
parait réelle et complète, que parce qu'on 
est sûr que la largeur ne nous manquera 
pas , non plus que la profondeur. 11 en est 
de même lorsque nous voulons juger de l’é- 
tendue superficielle d’un terrain, nous n’a- 
vons égard qu’à la longueur et à la largeur, 
sans songer à la profondeur ; et lorsque nous 
voulons juger de la quantité solide d’un 
corps , nous avons égard aux trois diipen- 
sions. Il eut été fort embarrassant d’avoir 
trois mesures différentes, il aurait fallu me- 
surer la ligne par une longueur, la super- 
ficie par une autre superficie prise pour 
l’unité , et le solide par un autre solide. La 
géométrie , en se servant des abstractions et 
des correspondances d’unités et d’échelles , 
nous apprend à tout mesurer avec la ligne 
seule , et c’est dans celte vue qu'on a consi- 
déré la matière sous trois dimensions , lon- 
gueur, largeur, et profondeur, qui toutes 
trois né sont que des lignes , dont les déno- 
minations sont arbitraires ; car si on s’était 
servi des surfaces pour tout mesurer, ce qui 
était, possible, quoique moins commode que 
les lignes , alors , au lieu de dire longueur , 
largeur et profondeur , on eût dit le dessus, 
le dessous et les côtés , et ce langage eût été 
moins abstrait ; mais les mesures eussent été 
moins simples , et la géométrie plus difficile 
à traiter. 
Quand on a vu que les abstractions bien 
entendues rendaient faciles des opérations , 
à la connaissance et à la perfection des- 
quelles les idées complètes n aîtraient pas pu 
nous faire parvenir aussi aisément ; on a 
suivi ces abstractions aussi loin qu'il a été 
possible ; l’esprit humain les a combinées , 
calculées, transformées de tant de façons, 
qu’elles ont formé une science d’une vaste 
étendue , mais de laquelle ni l’évidence qui 
la caractérise partout, ni les difficultés qu’oit 
y rencontre souvent , ne doivent nous éton- 
ner , parce que nous y avons mis les unes et 
les autres , et que toutes les fois que nous 
n’aurons pas abusé des définitions ou des 
suppositions , nous n'aurons que de l’évi- 
dence sans difficultés , et toutes les fois que 
nous en aurons abusé, nous n’aurons que 
des difficultés sans aucune évidence. Au 
reste, l’abus consiste autant à proposer une 
mauvaise question qu'àmal résoudre un bon 
problème, et celui qui propose une question 
comme celle de la quadrature dtt cercle , 
abuse plus de la géométrie que celui qui en- 
treprend de la résoudre , car il a le désavan- 
tage de mettre l’esprit des autres à une 
épreuve que le sien n’a pu supporter , puis- 
qu’en proposant cette question , il n’a pas 
vit que c était demander une chose impos- 
sible. 
Jusqu’ici nous n avons parlé que de celle 
espèce d’abstraction qui est prise du sujet 
même , c’est à-dire d’une seule propriété de 
la matière, c’est-à-dire de son extension; 
l'idée de la surface n’est qu’un retranche- 
ment à l’idée complète du solide , c’est-à-dire 
une idée privative , une abstraction ; celle 
de la ligne est une abstraction d’abstraction; 
et le point est l’abstraction totale ; or , 
toutes ces idées privatives ont rapport au 
même sujet et dépendent de la même qua- 
lité ou propriété de la matière , je veux dire 
de son étendue; mais elles tirent leur ori- 
gine d’une autre espèce d’abstraction, par 
laquelle on ne retranche rien du sujet, et 
qui ne vient que de la différence des pro- 
priétés que nous apercevons dans la matière; 
le mouvement est une propriété de la ma- 
tière très-différente de l’étendue, cette pro- 
priété ne renferme que l’idée de la distance 
parcourue , et c’est, cette idée de distance 
qui a fait naître celle de la longueur ou de 
la ligne. L’expression de cette idée du mou- 
vement entre donc naturellement dans les 
considérations géométriques , et il y a de 
l’avantage à employer cés abstractions natu- 
relles, et qui dépendent des différentes pro- 
priétés de la matière, plutôt que les abstrac- 
tions purement intellectuelles , car tout en 
devient plus clair et plus complet. 
XXXV. 
On serait porté ’a croire que la pesanteur 
est une des propriétés de la matière suscep- 
tibles de mesure ; on a vu de tout temps des 
corps plus et moins pesants que d’autres , il 
était donc assez naturel d’imaginer que la 
matière avait, sous des formes différentes, 
des degrés différents de pesanteur, et ce 
n’est que depuis l’invention de la machine 
