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ESSAI D'ARITHMÉTIQUE MORALE. 
produit, c’est-à-dire par le] volume appa- 
rent. 
La première manière quise présente pour 
mesurer le volume des corps , est la géomé- 
trie des solides ; un volume ne diffère d’un 
autre que par son extension plus ou moins 
grande, et dès lors il semble que le poids 
des corps devient un objet des mesures géo- 
, métriques ; mais l'expérience a fait voir 
combien la pratique de la géométrie était 
fautive à cet égard En effet, il s’agit deTe- 
connaitre dans des corps de figure très-irré- 
gulière, et souvent dans de très-petits corps 
des différences encore plus petites, et cepen- 
dant considérables par la valeur de la ma- 
tière; iln’était donc pas possible d’appliquer 
aisément ici les mesures de longueur , qui 
d’ailleurs auraient demandé de grands cal- 
culs, quand même on auraittrouvé lemoyen 
d’en faire usage. On a donc imaginé un au- 
tre moyen aussi sûr qu’il est aisé , c'est de 
plonger le volume à mesurer dans une li- 
queur contenue dans un vase régulier , w et 
dont la capacité est connue et divisée par 
plusieurs ligues ; l’augmentation du volume 
de la liqueur se reconnaît par ces divisions, 
et elle est égale au volume du solide qui est 
plongé dedans ; mais cette façon a encore 
ses inconvénients dans la pratique. On ne 
peut guère donner au vase la perfection de 
ligure qui serait nécessaire ; on ne peut dter 
aux divisions les inégalités] qui échappent 
aux yeux, de sorte qu’on a eu recours à quel- 
que chose de plus simple et de plus certain, 
on s'est servi de la balance ; et je n'ai plus 
qu'un mot à dire sur cette façon de mesurer 
les solides. 
On vient de voirquelescorps irréguliers et 
fort petits se refusent aux mesures de la géo- 
métrie, quelque exactitude qu’on leur sup- 
pose; elles 'ne nous donnent jamais que des 
résultats très-imparfaits ; aussi la pratique 
de la géométrie des solides a été obligée de 
se borner à la mesure des grands corps et 
des corps réguliers, dont le nombre est bien 
petit en comparaison de celui des autres corps; 
on a donc cherché à mesurer ces corps par une 
autre propriété de la matière , par leur pe- 
santeur dans les solides de même matière , 
cette pesanteur est proportionnelle à l’éten- 
due , c’est-à-dire le poids est en même rap- 
portquc le volume ; on a substitué avec raison 
la balance aux mesures de longueur, et par 
là on s’est trouvé en état de mesurer exacte- 
ment tous les petits corps de quelque figure 
qu'ils soient, parce que la pesanteur n’a au- 
cun égard àla figure, et qu’un corps rondou 
carré , ou de telle autrefigure qu’on voudra, 
pèse toujours également. Je ne prétends pas 
dire ici que la balance n'a été imaginée que 
pour suppléer au défaut des mesures géomé- 
triques ; il est visible qu’elleason usage sans 
cela, mais j’ai voulu faire sentir combien 
elle était utile à cet égard même qui n’est 
qu’une partie des avantages qu’elle nous 
procure. 
On a de tout temps senti la nécessité de 
connaître exactement le poids des corps ; 
j'imaginerais volontiers que les hommes ont 
d’abord mesuré ces poids par les forces de 
leur corps ; on a levé, porté , tiré des far- 
deaux , etTou a jugé du poids par les résis- 
tances qu’on a trouvées ; cette mesure De 
pouvaitêtre que très-imparfaite, et d’ailleurs 
n’étant pas du même genre que le poids . 
elle ne pouvait s’appliquera tous les cas ; on 
a donc ensuite cherché à mesurer les poids 
par des poids, et de là l’origine des balances 
de toutes façons , qui cependant peuvent à 
la rigueur se réduire à quatre espèces ; 
la première, qui, pour peser différentes 
masses, demande différents poids, et qui 
se rapporte par conséquent à toutes les 
balances communes à fléau soutenu ou 
appuyé, à bras égaux ou inégaux, etc. ; la 
seconde, qui, pour différentes masses , n’em- 
ploie qu’un seul poids , mais des bras de lon- 
gueur différente , comme toutes les espèces 
de statères ou balances romaines; la troi- 
sième espèce qu’on appellepesora ou bnlance 
à ressort , n’a pas besoin de poids, et donne 
la pesanteur des masses par un index numé- 
roté ; enfin la quatrième espèce est celle où 
l’on emploie un seul poids attaché à un fil 
ou hune chaîne qu'on suppose parfaitement 
flexible , et dont les différents angles indi- 
quent les différentes pesanteurs des masses. 
Cette dernière sorte de balance ne peut être 
d’un usage commun , parla difficulté du cal- 
cul et même par celle de la mesure des an- 
gles ; mais la troisième sorte dans laquelle 
il ne faut point de poids , est la plus com- 
mode de toutes pour peser de grosses mas- 
ses. Le sieur Hanin , habile artiste eu ce 
genre, m’en a fait une avec laquelle on peut 
peser trois milliers à-la-fois, et aussi juste 
que l’on pèse cinq eents livres avec une autre 
balance- 
FIN DE L’flISTOIRE NATURELLE DE L’HOMJIE. 
