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pour un même système de nodales > une série d’opérations 
analogues à celles citées plus haut, en faisant varier le diamètre 
des bulles. On agit de même pour les autres systèmes. 
C’est ainsi qu’avec un certain nombre de ces valeurs corréla- 
tives, corrigées par une construction graphique (fig. 1), j’ai pu 
former un tableau numérique A, d’où ressortent avec évidence 
les lois suivantes : 
Relations entre les diamètres des bulles, les longueurs de la 
lame vibrante qui les porte et les nombres de nodales corres- 
pondants. (Lame d’acier de 0“,25 de longueur, 0“,009 de largeur 
et 0",0014 d’épaisseur.) 
DIAMÈTRES 
des 
BULLES. 
1 
Nombres de Nodales N. | 
ai 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
cent. 
cent. 
cent. 
cent. 
cent. 
cent. 
cent. 
"S 
3 
17,14 
11,42 
8,57 
Æ 
4 
22,85 
15,23 
11,43 
9,14 
K» 
5 
19,04 
14,28 
11,43 
9,52 
O) 
6 
22,85 
17,14 
13,71 
11,43 
9,79 
7 
20,00 
16,00 
13,33 
11,43 
1 
8 
22,85 
18,28 
15,24 
13,06 
1 
9 
20,57 
17,14 
14,69 1 
1 ^ 
10 
22,85 
19,04 
16,32 
1 *1^ 
bfi 
11 
20,94 
17,95 
1 ^ 
ns 
12 
22,85 
19,58 
i-î 
Différence moyenne 
D. 5,71 
3,808 
2,856 
2,285 
1,904 
1,632 
Produit constant D- N, 11,420 
11,424 
11,424 
11,425 
11,424 
11,424 
En comparant les nombres d'une même colonne verticale de 
ce tableau, on reconnaît immédiatement la relation suivante : 
Première Loi. — Pour un même nombre N de nodales, les 
diamètres des bulles sont proportionnels aux longueurs 
de tige vibrante, ou 
N étant constant (i) 
Relation qui peut être énoncée autrement. On sait, en effet, 
d’après une loi connue relative aux vibrations des lames, que 
pour des longueurs différentes d’une même lame, les nombres 
de vibrations sont inversement proportionnels aux carrés des lon- 
gueurs, c’est-à-dire qu’on a 
