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Nous pouvons maintenant réunir ces trois relations pour n’en 
faire qu’une formule générale qui s’écrira > d’après la notation 
précédente : 
" ■' (O 
N 
_ — ^ An ^ 
JS' — d'I d' 
N'/' 
que l’on pourra énoncer ainsi : 
Loi Générale. — Le rapport des diamètres des 'bulles est 
égal au produit du rapport des nodales par celui des 
longueurs de tiges correspondantes. 
Cette formule (4) peut être simplifiée, en établissant la relation, 
non plus entre les rapports des éléments du phénomène, mais 
entre les quantités elles*mêmes. Il suffit pour cela de poser 
d ^ N. l, c 
C étant une constante dépendant de la nature et de l’épaisseur 
de la lame. Cette constante peut être facilement déterminée par 
l’expérience, dans chaque cas particulier. Posons donc 
et remplaçons les lettres par les nombres correspondant à une 
même expérience (tableau A) et nous trouverons, après avoir 
fait cette substitution pour les diverses valeurs de ce tableau, la 
moyenne générale : 
c - 0,0875 
Nous aurons donc pour la lame d’acier employée aux expé- 
riences, la formule finale 
d zz 0,0875 N l 
Relation très simple qui permet d’obtenir facilement l’une des 
trois quantités N, Z, quand on connaît les deux autres. 
Il ne sera pas inutile de faire remarquer ici que les lois des 
formes vibratoires des bulles et celles des lames ou tiges sont 
corrélatives et que, par suite, les premières peuvent servir à 
vérifier les secondes, comme l’expérience de Melde permet de 
vérifier les lois des vibrations des cordes. En un mot, comme on 
dit en mécanique, ces effets sont réversibles. 
