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MANIÈRE DE TRAITER 
de combinaisons est la science mathématique; il n’y a donc rien dans cette 
science que ce que nous y avons mis, et les vérités qu’on en tire ne peuvent 
être que des expressions différentes sous lesquelles se présentent les suppo- 
sitions que nous avons employées; ainsi les vérités mathématiques ne sont 
que les répétitions exactes des définitions ou suppositions. La dernière con- 
séquence n’est vraie que parce qu’elle est identique avec celle qui la pré- 
cède, et que celle-ci l’est avec la précédente, et ainsi de suite en remontant 
jusqu’à la première supposition; et comme les définitions sont les seuls 
principes sur lesquels tout est établi, et qu’elles sont arbitraires et relatives, 
toutes les conséquences qu’on en peut tirer sont également arbitraires et 
relatives. Ce qu’on appelle vérités mathématiques se réduit donc à des iden- 
tités d’idées et n’a aucune réalité; nous supposons, nous raisonnons sur 
nos suppositions, nous en tirons des conséquences, nous concluons, la con- 
clusion ou dernière conséquence est une proposition vraie relativement à 
notre supposition , mais cette vérité n’est pas plus réelle que la supposition 
elle-même. Ce n’est point ici le lieu de nous étendre sur les usages des 
sciences mathématiques , non plus que sur l’abus qu’on en peut faire , il 
nous suffit d’avoir prouvé que les vérités mathématiques ne sont que des 
vérités de définition, ou, si l’on veut, des expressions différentes de la même 
chose, et qu’elles ne sont vérités que relativement à ces mêmes définitions 
que nous avons faites; c’est par cette raison qu’elles ont l’avantage d’être 
toujours exactes et démonstratives, mais abstraites, intellectuelles et arbi- 
traires. 
Les vérités physiques, au contraire, ne sont nullement arbitraires et ne 
dépendent point de nous, au lieu d’être fondées sur des suppositions que 
nous ayons faites, elles ne sont appuyées que sur des faits; une suite de faits 
semblables, ou, si l’on veut, une répétition fréquente et une succession non 
interrompue des mêmes événements, fait l’essence de la vérité physique : 
ce qu’on appelle vérité physique n’est donc qu’une probabilité, mais une 
probabilité si grande qu’elle équivaut à une certitude. En mathématique on 
suppose, en physique on pose et on établit; là ce sont des définitions , ici ce 
sont des faits; on va de définitions en définitions dans les sciences abstraites, 
on marche d’observations en observations dans les sciences réelles; dans les 
premières on arrive à l’évidence, dans les dernières à la certitude. Le mot 
de vérité comprend l’une et l’autre et répond par conséquent à deux idées 
différentes, sa signification est vague et composée, il n’était donc pas pos- 
sible de la définir généralement, il fallait, comme nous venons de le faire, 
en distinguer les genres afin de s’en former une idée nette. 
Je ne parlerai pas des autres ordres de vérités; celles de la morale, par 
exemple, qui sont en partie réelles et en partie arbitraires, demanderaient 
une longue discussion qui nous éloignerait de notre but, et cela d’autant plus 
qu’elles n’ont pour objet et pour fin que des convenances et des probabilités. 
