142 PRÉFACE A LA MÉTHODE DES FLUXIONS. 
réputation en lui attribuant leurs propres découvertes. D’un autre côté 
Newton se soutenait par la niasse de ses ouvrages, et semblait se reposer 
sur la supériorité qu’il se sentait: il se passa plusieurs années sans aucune 
plainte de sa part, sans qu’il revendiquât cette découverte; mais enfin il y 
eut procès, procès où les nations entières se sont intéressées, procès qui 
n’est pas encore terminé, ou du moins qui a été suivi jusqu’à ce jour de 
chicanes, et qui peut-être est la source de la plupart des querelles qu’on 
a faites au calcul infinitésimal. On ne sera pas fâché de voir ici une relation 
abrégée de cette époque littéraire, et par occasion les principaux faits de 
l’histoire de la géométrie et du calcul de l’infini. 
Dès les premiers pas qu’on fait en géométrie, on trouve l’infini, et dès les 
temps les plus reculés les géomètres l’ont entrevu : la quadrature de la 
parabole et le traité de Numéro Arenœ d’Archimède prouvent que ce grand 
homme avait des idées de l’infini, et même des idées telles qu’on les doit 
avoir; on a étendu ces idées, on les a maniées de différentes façons, enfin 
on a trouvé l’art d’y appliquer le calcul ; mais le fond de la métaphysique 
de l’infini n’a point changé, et ce n’est que dans ces derniers temps que 
quelques géomètres nous ont donné sur l’infini des vues différentes de 
celles des anciens, et si éloignées de la nature des choses, qu’on les a 
méconnues jusque dans les ouvrages de ces grands hommes; et de là sont 
venues toutes les oppositions, toutes les contradictions qu’on a fait et qu’on 
fait encore souffrir au calcul infinitésimal; de là sont venues les disputes 
entre les géomètres sur la façon de prendre ce calcul, et sur les principes 
dont il dérive; on a été étonné des prodiges que ce calcul opérait, cet éton- 
nement a été suivi de confusion ; on a cru que l’infini produisait toutes ces 
merveilles; on s’est imaginé que la connaissance de cet infini avait été 
refusée à tous les siècles et réservée pour le nôtre; enfin on a bâti sur cela 
des systèmes qui n’ont servi qu’à embrouiller les faits et obscurcir les idées. 
Avant que d’aller plus loin, disons donc deux mots de la nature de cet 
infini, qui en éclairant les hommes semble les avoir éblouis. 
Nous avons des idées nettes de la grandeur; nous voyons que les choses 
en général peuvent être augmentées ou diminuées, et l’idée d’une chose 
devenue plus grande ou plus petite est une idée qui nous est aussi présente 
et aussi familière que celle de la chose même; une chose quelconque nous 
étant donc présentée ou étant seulement imaginée, nous voyons qu’il est 
possible de l’augmenter ou de la diminuer; rien n’arrête, rien ne détruit 
celle possibilité, on peut toujours concevoir la moitié de la plus petite chose 
imaginable, et le double de la plus grande chose; on peut même conce- 
voir qu’elle peut devenir cent fois, mille fois, cent mille fois plus petite ou 
plus grande ; et c’est cette possibilité d’augmentation ou de diminution sans 
bornes en quoi consiste la véritable idée qu’on doit avoir de l’infini : cette 
idée nous vient de l’idée du fini; une chose finie est une chose qui a des 
