TRÉFACE A LA MÉTHODE DES FLUXIONS. 113 
termes, des bornes; une chose infinie n’est que cette même chose finie à 
laquelle nous ôtons ces termes et ces bornes; ainsi l’idée de l’infini n’est 
qu’une idée de privation, et n’a point d’objet réel. Ce n’est pas ici le lieu 
de faire voir que l’espace, le temps, la durée, ne sont pas des infinis réels; 
il nous suffira de prouver qu’il n’y a point de nombre actuellement infini 
ou infiniment petit, ou plus grand ou plus petit qu’un infini , etc. *. 
Le nombre n’est qu’un assemblage d’unités de même espèce; l’unité n’est 
point un nombre, l’unité désigne une seule chose en général; mais le pre- 
mier nombre 2 marque non-seulement deux choses, mais encore deux 
choses semblables, deux choses de même espèce : il en est de même de tous 
les autres nombres; mais ces nombres ne sont que des représentations, et 
n’existent jamais indépendamment des choses qu’ils représentent ; les 
caractères qui les désignent ne leur donnent point de réalité, il leur faut 
un sujet, ou plutôt, un assemblage de sujets à représenter pour que leur 
existence soit possible; j’entends leur existence intelligible, car ils n’en 
peuvent avoir de réelle; or, un assemblage d’unités ou de sujets ne peut 
jamais être que fini, c’est-à-dire on pourra toujours assigner les parties dont 
il est composé, par conséquent le nombre ne peut être infini, quelque aug- 
mentation qu’on lui donne. 
Mais, dira-t-on, le dernier terme de la suite naturelle 1, 2, 3, 4, etc., 
n’est-il pas infini? n’y a-t-il pas des derniers termes d’autres suites encore 
plus infinis que le dernier terme de la suite naturelle? Il paraît que les 
nombres doivent à la fin devenir infinis, puisqu’ils sont toujours suscep- 
tibles d’augmentation; à cela je réponds que cette augmentation, dont ils 
sont susceptibles, prouve évidemment qu’ils ne peuvent être infinis; je dis 
de plus que dans ces suites il n’y a point de derniers termes, que même 
leur supposer un dernier terme , c’est détruire l’essence de la suite qui 
consiste dans la succession des termes qui peuvent être suivis d’autres 
termes, et ces autres termes encore d’autres, mais qui tous sont de même 
nature que les précédents, c’est-à-dire tous finis, tous composés d’unités : 
ainsi lorsqu’on suppose qu’une suite a un dernier terme, et que ce dernier 
terme est un nombre infini, on va contre la définition du nombre et contre 
la loi générale des suites. 
La plupart de nos erreurs en métaphysique viennent de la réalité que 
nous donnons aux idées de privation; nous connaissons le fini, nous y 
voyons des propriétés réelles, nous l’en dépouillons, et en le considérant 
après ce dépouillement, nous ne le reconnaissons plus, et nous croyons 
avoir créé un être nouveau, tandis que nous n’avons fait que détruire quel- 
que partie de celui qui nous était anciennement connu. 
On ne doit donc considérer l’infini, soit en petit, soit en grand, que 
1. Buffon a reproduit plus tard, et dans plus d’une occasion, quelques-unes de ces idées sur 
l 'infini. (Voyez notamment le t. I er , p. 139 et suiv.) 
