PRÉFACE A LA MÉTHODE DES FLUXIONS. U5 
Fermât s’éleva bien au-dessus de Cavalieri; il trouva moyen de calculer 
l’infini, eldonna une méthode excellente pour la résolution des plus grands 
et des moindres: cette méthode est la même, à la notation près, que celle 
dont on se sert encore aujourd’hui; enfin cette méthode était le calcul 
différentiel , si son auteur l’eût généralisée. 
Mais Wallis prit un autre chemin; il appliqua réellement l’arithmétique 
aux idées de l’infini; il réduisit en suites infinies les fractions composées; 
il se servit même assez heureusement de ses suites arithmétiques pour la 
quadrature et la rectification des courbes; cependant il marchait en tâton- 
nant; et, faute d’un calcul assez puissant et assez général, il employait les 
combinaisons, les affections particulières et individuelles des nombres, etc. 
Brownker et Mercator profitèrent des vues de Wallis ; ils étendirent sa 
méthode, et on peut dire qu’ils furent les premiers qui osèrent s’avancer 
dans cette route et frayer la bonne voie : Brownker carra l’hyperbole par 
une suite infinie toute composée de termes finis et connus, et Mercator en 
donna la démonstration par la division infinie à la manière de Wallis ; Jac- 
ques Grégory donna, presque aussitôt que Mercator, une démonstration de 
cette même quadrature de l’hyperbole, et c’est proprement là l’époque de 
la naissance des nouveaux calculs; il est même étonnant que ces géomè- 
tres ne se soient pas élevés jusqu’à la méthode générale des suites après 
avoir trouvé la suite particulière de l’hyperbole; il paraît qu’un moment 
de réflexion aurait au moins dû leur donner par une même méthode la 
quadrature de l’ellipse et du cercle; cependant ils ne l’ont pas trouvée, et 
même on ne voit pas qu’ils aient fait d’autre usage de cette théorie des 
suites infinies que celui de carrer l’hyperbole; mais il est vrai que Newton 
ne leur en donna pas le temps : au mois de juin 1669, toutes ces méthodes 
furent envoyées à Barrow comme des nouveautés brillantes; il les commu- 
niqua à Newton, pour qui elles n’eurent pas le même mérite; car il remit 
entre les mains de Barrow des papiers qui contenaient ; 1° la méthode 
générale des suites qu’il avait trouvée quelques années auparavant, méthode 
par laquelle il fait sur toutes les courbes ce que les autres n’avaient fait que 
sur l’hyperbole; 2° la résolution numérique et littérale des équations affec- 
tées; 3° la méthode des fluxions; 4° la méthode inverse des tangentes, la 
quadrature, la rectification des courbes, et un mot sur la mesure des 
solides, sur l’invention des centres de gravité, etc., savoir que comme ces 
mesures se réduisent à celles des surfaces , il n’est pas nécessaire qu’il 
avertisse que sa méthode donne tout cela. Ainsi dès 1669 , Newton avait 
trouvé les suites infinies, le calcul différentiel et le calcul intégral: tout cela 
fut envoyé par Barrow à Collins qui en tira copie et le communiqua à 
Brownker et à Oldembourg; celui-ci l’envoya à Slusius ; de plus Collins 
l’avait encore envoyé par lettres à Jacques Grégory, à Bertet, à Borelli , à 
Yernon, à Strode, et à plusieurs autres géomètres; ces lettres sont impri- 
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