U6 PRÉFACE A LA MÉTHODE DES FLUXIONS. 
mées dans le Commercium epistolicum, et c’est dans ces lettres qu’on voit 
que Newton avait trouvé toutes ces choses, même avant que Brownker eût 
carré l’hyperbole, c’est-à-dire dès l’année 1664 , ou 1665 ; c’est dans ces 
lettres que l’on voit aussi que Newton voulait faire imprimer, dès l’année 
1671, l’ouvrage dont nous donnons ici la traduction. 
De plus en 1672, Newton, dans une lettre écrite à Collins, lui envoie un 
exemple de sa méthode des tangentes, comme un corollaire, dit-il, d’une 
méthode générale, qu’aucune complication de calcul n’arrête, et qui s’é- 
tend non-seulement aux courbes géométriques, mais même aux courbes 
mécaniques, et qui, outre la solution complète de la question des tangentes, 
donne encore celle de plusieurs problèmes beaucoup plus difficiles, comme 
des courbures des courbes, de leurs aires, de leurs longueurs, de leurs 
centres de gravité : J’ai, dit-il, joint celle méthode à une autre qui donne 
la résolution des équations par des suites infinies, etc. On voit bien que 
ces deux méthodes sont la méthode directe et inverse des fluxions, et celle 
des suites infinies telles qu’elles sont dans ce Traité, fait en 1671. Tschirn- 
haus, au mois de mai 1675, Leibnitz, au mois de juin 1676, et Slusius, dès 
le 29 janvier 1673, avaient reçu des copies de cette lettre: c’était même à 
l'occasion de la méthode des tangentes de Slusius que Newton l’avait écrite; 
il loue beaucoup l'invention de Slusius, qui en effet avait trouvé sa méthode 
avant que d’avoir vu celle de Newton, et il l’avait envoyée, le 17 janvier 
1673, à Oldembourg. Wallis, Mercator, Brownker, Grégory, Barrow, 
Slusius étaient alors les seuls qui eussent pénétré les mystères des nou- 
veaux calculs; Leibnitz ne travaillait pas encore sur ces matières, car dans 
une de ses lettres à Oldembourg du 3 février 1672, il donne une manière 
de sommer des suites de nombres comme une invention qu’il estimait, et 
cette invention était une méthode que Mouton avait autrefois donnée; et, 
sur la remarque que Pell lui en fit faire, il dit qu’il va montrer qu’il n’est 
pas assez dénué de méditations qui lui soient propres pour être obligé d’en 
emprunter; il répète plusieurs fois qu’il va donner quelque chose qui em- 
pêchera qu’on ne le prenne pour un copiste, et celte grande chose est une 
propriété des nombres figurés qu’il dit avoir trouvée le premier, et qu’il 
est étonné que Pascal n’ait pas observée; mais il se trompe, comme le 
remarque le Com. epist. Car Pascal, dans ce traité appelé le Triangle arith- 
métique imprimé à Paris en 1665, donne la prétendue découverte de Leib- 
nilz dès la deuxième page dans la définition antépénultième : outre celte 
lettre de Leibnitz qui roule toute sur des bagatelles d’arithmétique, il y en 
a encore cinq autres dans le même goût, la première datée de Londres le 
20 février, les autres de Paris, 30 mars, 26 avril, 24 mai, et 8 juin 1673. 
Jusque-là Leibnitz, dit le Commercium epistolicum, ne se mêlait que d’arith- 
métique, mais l’année suivante il se tourna du côté de la géométrie; et 
dans une lettre qu’il écrivit à Oldembourg le 15 juillet 1674, il dit qu’il a 
