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ESSAI D'ARITHMÉTIQUE MORALE. 
comme bien résolue; cependant cette solution est si éloignée d’être la 
vraie, qu’au lieu de donner une somme infinie, ou même une très-grande 
somme, ce qui est déjà fort différent, il n’y a point d’homme de bon sens 
qui voulût donner vingt écus, ni même dix, pour acheter cette espérance 
en se mettant à la place de celui qui ne peut que gagner. 
XYI. — La raison de cette contrariété extraordinaire du bon sens et du 
calcul vient de deux causes : la première est que la probabilité doit être 
regardée comme nulle, dès qu’elle est très-petite, c’est-à-dire au-dessous 
de tooôô i seconde cause est le peu de proportion qu’il y a entre la quan- 
tité de l’argent et les avantages qui en résultent; le mathématicien, dans 
son calcul, estime l’argent par sa quantité, mais l’homme moral doit 
l’estimer autrement; par exemple, si l’on proposait à un homme d’une 
fortune médiocre de mettre cent mille livres à une loterie, parce qu’il n’y 
a que cent mille à parier contre un qu’il y gagnera cent mille fois cent 
mille livres, il est certain que la probabilité d’obtenir cent mille fois cent 
mille livres, étant un contre cent mille, il est certain, dis-je, mathémati- 
quement parlant, que son espérance vaudra sa mise de cent mille livres; 
cependant cet homme aurait très-grand tort de hasarder cette somme, et 
d’autant plus grand tort, que la probabilité de gagner serait plus petite, 
quoique l’argent à gagner augmentât à proportion , et cela parce qu’avec 
cent mille fois cent mille livres, il n’aura pas le double des avantages 
qu’il aurait avec cinquante mille fois cent mille livres, ni dix fois autant 
d’avantage qu’il en aurait avec dix mille fois cent mille livres; et comme 
la valeur de l’argent, par rapport à l’homme moral , n’est pas propor- 
tionnelle à sa quantité, mais plutôt aux avantages que l’argent peut pro- 
curer , il est visible que cet homme ne doit hasarder qu’à proportion de 
l’espérance de ces avantages, qu’il ne doit pas calculer sur la quantité 
numérique des sommes qu’il pourrait obtenir, puisque la quantité de l’ar- 
gent, au delà de certaines bornes, ne pourrait plus augmenter son bon- 
heur, et qu’il ne serait pas plus heureux avec cent mille millions de rente 
qu’avec mille millions. 
XYJI. — Pour faire sentir la liaison et la vérité de tout ce que je viens 
d’avancer, examinons de plus près que n’ont fait les géomètres la question 
que l’on vient de proposer: puisque le calcul ordinaire ne peut la résoudre 
à cause du moral qui se trouve compliqué avec le mathématique, voyons 
si nous pourrons, par d’autres règles, arriver à une solution qui ne heurte 
pas le bon sens, et qui soit en même temps conforme à l’expérience ; cette 
recherche ne sera pas inutile et nous fournira des moyens sûrs pour estimer 
au juste le prix de l’argent et la valeur de l’espérance dans tous les cas. La 
première chose que je remarque, c’est que dans le calcul mathématique 
