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ESSAI D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
regardées comme nulles; ainsi l’équivalent de l’espérance de Pierre est 
déjà réduit à quinze écus. 
On la réduira encore en considérant que la valeur de l’argent ne devant 
pas être estimée par sa quantité, Pierre ne doit pas compter que mille 
millions d’écus lui serviront au double de cinq cents millions d’écus, ni au 
quadruple de deux cent cinquante millions d’écus, etc. et que par con- 
séquent l’espérance du trentième terme n’est pas un demi-écu, non plus 
que l’espérance du vingt-neuvième, du vingt-huitième, etc., la valeur de 
celte espérance, qui mathématiquement se trouve être un demi-écu pour 
chaque terme, doit être diminuée dès le second terme, et toujours diminuée 
jusqu’au dernier terme de la suite, parce qu’on ne doit pas estimer la 
valeur de l’argent par sa quantité numérique. 
XYI1I. — Mais comment donc l’estimer, comment trouver la proportion 
de cette valeur suivant les différentes quantités ? qu’est-ce donc que deux 
millions d’argent, si ce n’est pas le double d’un million du même métal? 
pouvons-nous donner des règles précises et générales pour cette estimation ? 
il paraît que chacun doit juger son état, et ensuite estimer son sort et la 
quantité de l’argent proportionnellement à cet état et à l’usage qu’il en peut 
faire; mais celte manière est encore vague et trop particulière pour qu’elle 
puisse servir de principe, et je crois qu’on peut trouver des moyens plus 
généraux et plus sûrs de faire cette estimation : le premier moyen qui se 
présente est de comparer le calcul mathématique avec l’expérience; car 
dans bien des cas, nous pouvons par des expériences réitérées arriver, 
comme je l'ai dit, à connaître l’effet du hasard aussi sûrement que si nous 
le déduisions immédiatement des causes. 
J’ai donc fait deux mille quarante-huit expériences sur celte question, 
c’est-à-dire j’ai joué deux mille quarante-huit fois ce jeu en faisant jeter la 
pièce en l’air par un enfant : les deux mille quarante-huit parties de jeu 
ont produit dix mille cinquante-sept écus en tout; ainsi la somme équiva- 
lente à l'espérance de celui qui ne peut que gagner, est à peu près cinq 
écus pour chaque partie. Dans cette expérience, il y a eu mille soixante-une 
parties qui n’ont produit qu’un écu, quatre cent quatre-vingt-quatorze 
parties qui ont produit deux écûs, deux cent trente-deux parties qui en ont 
produit quatre, cent trente-sept parties qui ont produit huit écus, cin- 
quante-six parties qui en ont produit seize, vingt-neuf parties qui ont pro- 
duit trente-deux écus, vingt-cinq parties qui en ont produit soixante-quatre, 
huit parties qui en ont produit cent vingt-huit, et enfin six parties qui en 
ont produit deux cent cinquante-six. Je liens ce résultat général pour bon, 
parce qu’il est fondé sur un grand nombre d’expériences, et que d’ailleurs 
il s’accorde avec un autre raisonnement mathématique et incontestable, 
par lequel on trouve à peu près ce même équivalent de cinq écus. Yoici ce 
