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ESSAI D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
jouer pendant deux millions quatre-vingt-dix-sept mille cent cinquante-deux 
minutes, c’est-à-dire plus de treize ans de suite, six heures par jour, ce qui 
est une convention moralement impossible. Et si l'on y fait attention, on 
trouvera qu’entre ne jouer qu’une partie et jouer le plus grand nombre de 
parties moralement possibles, ce raisonnement, qui donne des équivalents 
différents pour tous les différents nombres de parties, donne pour l’équi- 
valent moyen cinq écus. Ainsi je persiste à dire que la somme équivalente 
à l’espérance de celui qui ne peut que gagner est cinq écus, au lieu de la 
moitié d’une somme infinie d’écus, comme l’ont dit les mathématiciens, et 
comme leur calcul paraît l’exiger. 
XIX. — Voyons maintenant si, d’après celte détermination, il ne serait 
pas possible de tirer la proportion de la valeur de l’argent par rapport aux 
avantages qui en résultent. 
La progression des probabilités est 
1 I 1 1 1 1 1 A 1 1 
2 ’ 4 ) 8 > 16 ’ 32 ’ 6 -1 ’ 128 ’ 256 ’ 5 1 2 * * * * 2 . « 
La progression des sommes d’argent à obtenir est 
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256... 2 «-*. 
La somme de toutes ces probabilités, multipliée par celle de toutes les 
sommes d’argent à obtenir, est §, qui est l’équivalent donné par le calcul 
mathématique, pour l’espérance de celui qui ne peut que gagner. Mais nous 
avons vu que cette somme | ne peut, dans le réel, être que cinq écus; il 
faut donc chercher une suite, telle que la somme, multipliée par la suite 
des probabilités, soit égale à cinq écus, et celle suite étant géométrique 
comme celle des probabilités, on trouvera qu’elle est 1, f, §j, f||, - 6 6 
ViW> au lieu de 1, 2, 4, 8, 16, 32. 
Or cette suite 1, 2, 4, 8, 16, 32, etc., représente la quantité de l’argent, 
et par conséquent sa valeur numérique et mathématique. 
Et l’autre suite 1, f, f|, fü> ttst» représente la quantité géomé- 
trique de l’argent donnée par l’expérience, et par conséquent sa valeur 
morale et réelle. 
Voilà donc une estimation générale et assez juste de la valeur de l’argent 
dans tous les cas possibles, et indépendamment d’aucune supposition. Par 
exemple, l’on voit, en comparant les deux suites, que deux mille livres ne 
produisent pas le double d’avantages de mille livres; qu’il s’en faut j, et que 
Jeux mille livres ne sont dans le moral et dans la réalité que f de deux 
mille livres, c’est-à-dire dix-huit cents livres. Un homme qui a vingt mille 
livres de bien, ne doit pas l’estimer comme le double du bien d’un autre 
qui a dix mille livres, car il n’a réellement que dix-huit mille livres d’argent 
de cette même monnaie, dont la valeur se compte par les avantages qui 
